コメント一覧

1. • 1. 名も無き哲学者
   • 2020年12月02日 14:06
   • ID:KiEZ6oaJ0
   • 咄嗟に２は素数ってのをだしたやつが賢い
     あとのなんか批判してたり言い訳してるやつは頭いいと思ってるだけのアホ
2. • 2. 名も無き哲学者
   • 2020年12月02日 14:06
   • ID:KcPGlCDs0
   • 全てのってあったから3と考えたけど、2が含まれるから偶数って言われたら納得はする
3. • 3. 名も無き哲学者
   • 2020年12月02日 14:07
   • ID:8cJnUaZn0
   • 無限は値じゃないとか言う前に、素数が無限に存在することを証明しなければならないのでは？
4. • 4. 名も無き哲学者
   • 2020年12月02日 14:10
   • ID:nlA0QQaB0
   • 数学っていうか数字に関する哲学を知ってるかどうかの雑学やんけ
5. • 5. 名も無き哲学者
   • 2020年12月02日 14:13
   • ID:OiXVLpjk0
   • 無限が云々言ってる奴面倒くさい性格してそう
6. • 6. 名も無き哲学者
   • 2020年12月02日 14:15
   • ID:x3alFY6v0
   • 素数が無限にあることは大昔にユークリッドが証明済み。なので、全ての素数を掛け合わせた数は発散するので定義できない。従って、答は４。
7. • 7. 名も無き哲学者
   • 2020年12月02日 14:15
   • ID:ZgbrAkMm0
   • 問題それ自体よりも画像の方が気になる
     ソシャゲか何かなの、これ
8. • 8. 名も無き哲学者
   • 2020年12月02日 14:16
   • ID:jxVWxgef0
   • 素数が無限に存在することなんざ高校生でも証明できるよ
9. • 9. 名も無き哲学者
   • 2020年12月02日 14:17
   • ID:UJYFrPMf0
   • 素数を「無限個」掛け合わせる演算と
     無限を掛ける演算とは違うと思う
     
     いずれにしても（人間は見つけ出せていないけれど）最大の素数も偶数ではあり得ない（素数の定義より）のだから「偶数」という答えには相当程度の確からしさがあるんじゃなかろうか。
10. • 10. 名も無き哲学者
    • 2020年12月02日 14:17
    • ID:Ss.xlqE00
    • 全ての素数なんて言うから∞まで話が進む、20xx年「現在発見されている素数全て」にしとけば限定できたのに
11. • 11. 名も無き哲学者
    • 2020年12月02日 14:18
    • ID:nsmuDnBp0
    • たまにはこの問題でもざわついてほしい
      
      子どもが二人いる。（少なくとも）一人は男で火曜日に生まれた。二人とも男である確率は？
      
      ちなみに答えは13/27
12. • 12. 名も無き哲学者
    • 2020年12月02日 14:19
    • ID:m6BZjCKU0
    • ※3
      全ての素数についても同様に証明しないとダメじゃない？
13. • 13. 名も無き哲学者
    • 2020年12月02日 14:20
    • ID:X5Uils070
    • 無限は素数に含まれないからどんなに素数をかけても有限だろ
14. • 14. 名も無き哲学者
    • 2020年12月02日 14:24
    • ID:x3alFY6v0
    • 超準解析を応用して超自然数を定義してやれば、全ての素数を掛け合わせた数は偶数になるかもしれん。(適当)
15. • 15. 名も無き哲学者
    • 2020年12月02日 14:24
    • ID:.dJ5R8kn0
    • パッと偶数って答えそうになるけど正答率からしてどちらでもないだな！って4答えて誤答になるパターン
      もう出てこない問題だし画面からして6年位前の画像じゃね
16. • 16. 名も無き哲学者
    • 2020年12月02日 14:24
    • ID:wR51R8iq0
    • なるほどね勉強になった
17. • 17. 名も無き哲学者
    • 2020年12月02日 14:25
    • ID:m19j8LD30
    • >>7
      魔法使いと黒猫のウィズやね
      7年続いてる続いてるご長寿ソシャゲ
18. • 18. 名も無き哲学者
    • 2020年12月02日 14:26
    • ID:KqJDypSu0
    • 全ての素数を無限と定義するなら答えは永遠に出ない
19. • 19. 名も無き哲学者
    • 2020年12月02日 14:27
    • ID:WRsJjeQF0
    • 無限に偶奇の区別はないから4
      感覚的にはおかしいけどそもそも無限に普通の感覚なんて通用しない
20. • 20. 名も無き哲学者
    • 2020年12月02日 14:29
    • ID:oCh8knER0
    • これゲーム的にはどれが正解に設定されてたんだろう
      『偶数』が正解だったらちょっと酷いな
21. • 21. 名も無き哲学者
    • 2020年12月02日 14:30
    • ID:vcUVDfeq0
    • >>20
      ゲーム的には偶数に決まってるやん
22. • 22. 名も無き哲学者
    • 2020年12月02日 14:30
    • ID:..jPIFBC0
    • これは偶数って答えたやつがいちばん頭いい。問題の作者の不正確さを見抜きつつ正答するには4じゃなく2
23. • 23. 名も無き哲学者
    • 2020年12月02日 14:31
    • ID:klzsuniD0
    • クイズゲームの中の人も大変だね。
24. • 24. 名も無き哲学者
    • 2020年12月02日 14:31
    • ID:OQKHPcH90
    • 無限を軽々しく扱うべきでない、って話だな。
25. • 25. 名も無き哲学者
    • 2020年12月02日 14:32
    • ID:5CoI64ES0
    • 隙あらばマウント
26. • 26. 名も無き哲学者
    • 2020年12月02日 14:32
    • ID:DyhIOe2c0
    • 理系正答者37%じゃなくて、理系問題で正答者が37%だろ。回答者の中には理系以外もいる。
      偶数にどんな整数をかけても偶数。素数には2が含まれる。これがわかってりゃ解ける。
27. • 27. 名も無き哲学者
    • 2020年12月02日 14:33
    • ID:eaeQ02ZQ0
    • >>1
      一般人レベルならそう
      でもそのレベルだとフッ化水素は作れても、高純度のフッ化水素を実用化できたりはしない
      どれだけ無駄に見えることにこだわれるアホがいたかだよ
28. • 28. 名も無き哲学者
    • 2020年12月02日 14:34
    • ID:OQANmRAo0
    • 素数はすっごい大きい数字まで存在し得るがあくまで有限数だろ
      無限大に大きい数字まであるから無限大は素数だなんて理系でもなんでもないただのバカ
29. • 29. 名も無き哲学者
    • 2020年12月02日 14:34
    • ID:0qZoN7vw0
    • 偶数派の考えが正しいとした場合の式変形
      2*3*5*7*... = 2n　3*5*7*11*... = 2m-1
      
      2*3*5*7*...
      = 3*5*7*11*... + 3*5*7*11*...
      = 3*5*7*11*... + 2*5*7*11*... + 5*7*11*13...
      = 3*5*7*11*... + 2*5*7*11*... + 4*7*11*13... + 6*11*13*17... + 10*13*17*19... + ...
      = 2m-1 + 2n + 2n` + 2n`` + 2n``` + 2n```` + ...
      
      なんと奇数になる
30. • 30. 名も無き哲学者
    • 2020年12月02日 14:34
    • ID:URwSPotG0
    • どちらでもない←わかる
      どちらの場合もある、って選択肢何だよ…
      素数全てをかける、って問題なのに…
31. • 31. 金ぴか名無しさん
    • 2020年12月02日 14:35
    • ID:JQNY8cax0
    • >>26
      そうそう
      理系正答率が37%と言っているやつがヤバイ
32. • 32. 名も無き哲学者
    • 2020年12月02日 14:37
    • ID:nsmuDnBp0
    • ※28 掛ける数のそれぞれは有限でも無限個掛けるのだからそこまで単純な話ではない
      極端な話2を無限回掛けた数の偶奇すらわからん
33. • 33. 名も無き哲学者
    • 2020年12月02日 14:39
    • ID:vemfv8Er0
    • >>3
      そんなのはとっくにされてる
34. • 34. 名も無き哲学者
    • 2020年12月02日 14:42
    • ID:gX4DZKNx0
    • 理系でも3分の2は機能不全w
      そうだろうね
      全部足した場合は不定のどちらでもないだろうけどね
      ゴミがいくら増殖しても無意味だってことだな
      まあ結果からしたら逆に良かったにもなるからいいよ
35. • 35. 名も無き哲学者
    • 2020年12月02日 14:42
    • ID:7h.LmKMF0
    • これ誰でもできるゲームじゃん
      数学界でもなんでもなくて草
36. • 36. 名も無き哲学者
    • 2020年12月02日 14:43
    • ID:5.AauVN30
    • 2を掛けるんだから偶数、で納得してる奴、
      高校レベルの極限すら覚えてないか、やった事すらないだろ
37. • 37. 名も無き哲学者
    • 2020年12月02日 14:46
    • ID:wYrpjWWW0
    • 問題のニュアンス的に偶数と答えさせたいのはわかるけど
      厳密に言うなら整数じゃないから偶奇は決められないな
38. • 38. 名も無き哲学者
    • 2020年12月02日 14:47
    • ID:nDVbcFZA0
    • で、このクイズアプリは何を正解にしてたんだ？
39. • 39. 名も無き哲学者
    • 2020年12月02日 14:47
    • ID:WTG7V8Je0
    • この話題で毎回問題作成者が悪い、とか言ってるやついるけど、無限を偶数と奇数に分類できない（というかしない）現代の数学者の皆さんが悪いんじゃねーの。
40. • 40. 名も無き哲学者
    • 2020年12月02日 14:48
    • ID:ry7R3.a20
    • ※36
      無限が出てくる極限は数Ⅲだから理系学部進やつしかやらねぇよ
41. • 41. 名も無き哲学者
    • 2020年12月02日 14:48
    • ID:Htq2BDbI0
    • まぁこれは数学と言うより国語の問題な気もする。
      メタ的に出題者の意図を読め、って問題。
      無数に列挙する何かを全て○○するって問題の場合、大体はその無数な何かの始めの方に答えがあるってひらめき一発のパターン。
42. • 42. 名も無き哲学者
    • 2020年12月02日 14:49
    • ID:ldGNEs2y0
    • 答えが無いと言う奴より答えを出す奴のほうが有能なのよね
      賢ぶった無能ほど言い訳喚いてばかりで何もしようとしないくせにそれを周りのせいにする
43. • 43. 名も無き哲学者
    • 2020年12月02日 14:49
    • ID:eGXL7Nu20
    • 最初に答え出てる系の引っかけ問題だろ
44. • 44. 名も無き哲学者
    • 2020年12月02日 14:50
    • ID:iOVndM0Y0
    • 普通に出題ミス
      「偶数」の定義は「ある整数と2の積に等しい『整数』」だから数学的には4が正しくそれ以外は全て誤り
45. • 45. 名も無き哲学者
    • 2020年12月02日 14:50
    • ID:ldGNEs2y0
    • >>38
      ２て書いてありますやん・・・
46. • 46. 名も無き哲学者
    • 2020年12月02日 14:51
    • ID:s.EhurSZ0
    • 無限に偶奇はないって言われてもこの場合素数つまりは一部の自然数のみの積なわけで、じゃあ2n(nは自然数)と書ける以上は2で割り切れる=偶数ってならないと言葉の定義からしておかしくないのか
      
      という点で偶数以外の答えに納得いかない私は生粋の文系です
47. • 47. 名も無き哲学者
    • 2020年12月02日 14:51
    • ID:Htq2BDbI0
    • >>36
      極限も無限も設問の中に含まれてないのに深読みし過ぎなパターン。
      学校のテストじゃなくてもっとお手軽なクイズ、なぞなぞみたいなもんだろこれ。
48. • 48. 名も無き哲学者
    • 2020年12月02日 14:52
    • ID:Dut.zACt0
    • >>17
      昔は割とメジャーだったんだけどな 知らない人も出てきたか
49. • 49. 名も無き哲学者
    • 2020年12月02日 14:54
    • ID:.KGtRn2m0
    • 「全ての素数」をかけた数なのか
      全ての「素数をかけた数」なのか
50. • 50. 名も無き哲学者
    • 2020年12月02日 14:55
    • ID:4iXW9Zao0
    • >>33
      まだ終わってないだろ
51. • 51. 名も無き哲学者
    • 2020年12月02日 14:55
    • ID:SL8Uk7wK0
    • ウィズは答えわからなくてもスキルで突破もできるからなんとも言えない正答率
      ただいきなりこの問題でて来てきてさらにゲームの性質上5秒以内に回答しないといけない条件で初見突破は難しいからそれが下がってる要因かな
52. • 52. 名も無き哲学者
    • 2020年12月02日 14:55
    • ID:PAvKk8fZ0
    • 解釈によって答えが変わるんか
53. • 53. 名も無き哲学者
    • 2020年12月02日 14:55
    • ID:.KGtRn2m0
    • おっと、時にできる数か
54. • 54. 名も無き哲学者
    • 2020年12月02日 14:57
    • ID:4iXW9Zao0
    • >>21
      ゲーム的にはこの問題は扱わない方が良かったが正解。
55. • 55. 名も無き哲学者
    • 2020年12月02日 14:58
    • ID:x6WvVroK0
    • 精霊が古いなー地味にコラボ精霊いるけど
      5年前のデッキかな？
56. • 56. 名も無き哲学者
    • 2020年12月02日 14:59
    • ID:SMVyZvyd0
    • >>1
      高等数学齧ってたら2でいいのか疑問を持つのが普通だと思うが
57. • 57. 名も無き哲学者
    • 2020年12月02日 14:59
    • ID:Htq2BDbI0
    • >>27
      多分その域まで足を突っ込めるくらい有能なアホ(誉め言葉)な方達は一般人向けのアプリのクイズに一々突っ掛かったりはしないと思います…
58. • 58. 名も無き哲学者
    • 2020年12月02日 15:00
    • ID:iOVndM0Y0
    • 2*3*5*7*...
      =3*5*7*... + 3*5*7*...
      =3*5*7*... + 2*5*7*... + 5*7*...
      =3*5*7*... + 2*5*7*... + 4*7*... + 7*...
      =3*5*7*... + 2*5*7*... + 4*7*... + 6*... + ...
      =奇数 + 偶数 + 偶数 + 偶数 + ...
      =奇数
59. • 59. 名も無き哲学者
    • 2020年12月02日 15:00
    • ID:QeYmKz4O0
    • >>50
      背理法で簡単に示せるよ
60. • 60. 名も無き哲学者
    • 2020年12月02日 15:00
    • ID:SMVyZvyd0
    • >>50
      終わってるわゴミ
      証明方法も何種類もある
61. • 61. 名も無き哲学者
    • 2020年12月02日 15:02
    • ID:SMVyZvyd0
    • >>28
      バカはお前なんだが
      とっくの昔に素数は無限にあると数学的に証明されてる
62. • 62. 名も無き哲学者
    • 2020年12月02日 15:03
    • ID:0A.lzb.z0
    • >>27
      数学と化学のこだわる方向性は全く違うのにごっちゃにすんなよ…
      ブーメラン…
63. • 63. 名も無き哲学者
    • 2020年12月02日 15:04
    • ID:SMVyZvyd0
    • >>47
      全てのをそのまま読んだらそうなるが
64. • 64. 名も無き哲学者
    • 2020年12月02日 15:04
    • ID:0adfR5pV0
    • >>1
      自分が分からないからって否定すんの1番アホだよ
65. • 65. 名も無き哲学者
    • 2020年12月02日 15:04
    • ID:..jPIFBC0
    • >>29
      変形が間違ってる
66. • 66. 名も無き哲学者
    • 2020年12月02日 15:04
    • ID:SMVyZvyd0
    • >>39
      お前は嘘かほんとかまだ確認されてない事象で勝手に問題つくんの？
67. • 67. 名も無き哲学者
    • 2020年12月02日 15:05
    • ID:WRsJjeQF0
    • >>28
      素数そのものは有限数でも素数自体が無限にあるから積は発散するんだよ
      バカはお前だよ
68. • 68. 名も無き哲学者
    • 2020年12月02日 15:05
    • ID:4o7u4.Oe0
    • 数学の問題なら出題ミスだけど、クイズの問題なら正解は偶数なんでしょ。
      出題者の意図を読み取ることも賢さだと思う。
69. • 69. 名も無き哲学者
    • 2020年12月02日 15:05
    • ID:0adfR5pV0
    • >>5
      お前頭悪そう
70. • 70. 名も無き哲学者
    • 2020年12月02日 15:06
    • ID:0adfR5pV0
    • >>25
      マウントも何もあの程度よ説明が分からない方が悪いのでは？
71. • 71. 名も無き哲学者
    • 2020年12月02日 15:08
    • ID:x3alFY6v0
    • P(n) を「C は n 番目の素数で割り切れるが n 番目の素数の 2 乗では割り切れない自然数である」という内容を表す論理式とし、M = {P(n); n は自然数} とすれば、標準モデルで M が有限共起したときに共起するような超準モデルが構成できそうな感じはする。そのとき、C は全ての素数の積と解釈できるが、おそらくこれだけでは不十分だろうなあ。
72. • 72. 名も無き哲学者
    • 2020年12月02日 15:08
    • ID:UGA19Iop0
    • 偶数に納得できない人は2倍にしても偶数にならない数字があることを証明しなけりゃいけないな
73. • 73. 名も無き哲学者
    • 2020年12月02日 15:08
    • ID:0adfR5pV0
    • >>47
      ｢全ての｣の意味わかってる？
      深読みとかじゃなくてお前が問題文読めてないだけな
74. • 74. 名も無き哲学者
    • 2020年12月02日 15:09
    • ID:0adfR5pV0
    • >>39
      じゃあお前がやれや
75. • 75. 名も無き哲学者
    • 2020年12月02日 15:09
    • ID:OwxBg6oN0
    • パーティー編成からして相当昔の問題だなこれ
      今は大分改善されてこういう悪問はほぼないはず
      １ダウンタウン
      ２タウンダウン
      ３ダウンダワン
      ４ダウンダウン
      みたいな問題すらあった
76. • 76. 名も無き哲学者
    • 2020年12月02日 15:09
    • ID:gg8aBSIF0
    • 長さ30cn重さ100gのロールケーキを10cmごとに三等分したときの１つの重さを答えよ
77. • 77. 名も無き哲学者
    • 2020年12月02日 15:10
    • ID:0adfR5pV0
    • >>42
      お前、意気揚々と偶数って答えたろw
78. • 78. 名も無き哲学者
    • 2020年12月02日 15:10
    • ID:dZ6Skfjp0
    • 「全ての素数をかけたものは偶数である。この命題の真偽は？」だったら迷わず真と答えられるんではないか
79. • 79. 名も無き哲学者
    • 2020年12月02日 15:11
    • ID:5AZuayMG0
    • >>30
      〇✕△を４択にするために分けただけでしょ
      そもそもテンプレな気がするが
80. • 80. 名も無き哲学者
    • 2020年12月02日 15:11
    • ID:QT9s4o0G0
    • ゲーム画面めっちゃ古いな言ってる人もいるけど理系ってのはただのジャンルな
81. • 81. 名も無き哲学者
    • 2020年12月02日 15:11
    • ID:0adfR5pV0
    • >>72
      ちょっとは本スレで言われてること調べたら？
82. • 82. 名も無き哲学者
    • 2020年12月02日 15:11
    • ID:0kk0bG2u0
    • 多分これは数学の分野によって答えが変わるだろ
83. • 83. 名も無き哲学者
    • 2020年12月02日 15:12
    • ID:cbVbOzhc0
    • >>63
      疑問に思っても所詮アプリのクイズだぞ？肩の力抜きなよ…
      回答出されたら「あぁそういう意図の問題なのね」って思っておけばいい。
      もし入試問題なんかに使用されてたなら問題かもしれんがね。
84. • 84. 名も無き哲学者
    • 2020年12月02日 15:12
    • ID:yTPhuprN0
    • 「２」ってスゴクね
85. • 85. 名も無き哲学者
    • 2020年12月02日 15:12
    • ID:3gKyF.ze0
    • 2が素数だから偶数になると思いきや、素数に上限がないから、全て×ことが不可能！
86. • 86. 名も無き哲学者
    • 2020年12月02日 15:13
    • ID:4iXW9Zao0
    • >>60
      リーマン予想かなんかがまだ計算中じゃなかった？
87. • 87. 名も無き哲学者
    • 2020年12月02日 15:13
    • ID:gtNwK3.q0
    • >>3
      大学入試の問題に出るレベルよ素数が無限の証明はw
88. • 88. 名も無き哲学者
    • 2020年12月02日 15:14
    • ID:rwoMd1WR0
    • >>56
      素数の定義が整数なんだからどこまで続こうが2意外無いよ。
      キミがどう齧ってどう疑問持ったのか書いてみてよ。
89. • 89. 名も無き哲学者
    • 2020年12月02日 15:14
    • ID:5AZuayMG0
    • >>58
      それって
      奇数 + 偶数 + 偶数 + 偶数 + … + 偶数 + 奇数
      にならんか？
90. • 90. 名も無き哲学者
    • 2020年12月02日 15:14
    • ID:wYrpjWWW0
    • >>47
      「全ての素数」とはっきり書かれてるんだから数学的には無限が関わる問題だよ
      まぁクイズの問題にまじめに突っ込むのは野暮だけど
91. • 91. 名も無き哲学者
    • 2020年12月02日 15:15
    • ID:WRsJjeQF0
    • そもそも無限は数字じゃなくて、どこまでも増えていっちゃいます〜ってことを示す記号だから数字として扱ってる時点でおかしい
92. • 92. 名も無き哲学者
    • 2020年12月02日 15:16
    • ID:DyhIOe2c0
    • 素数、奇数、偶数、自然数などの定義から考えると、
      どれだけ大きくなろうが2以外の素数は全て奇数。と言えるんじゃないか？奇数か偶数かわかんなくなってるモノはそもそも素数じゃない。
93. • 93. 名も無き哲学者
    • 2020年12月02日 15:17
    • ID:gtNwK3.q0
    • 全ての偶数の積は偶数か？...って問題が出されて偶数派と定義不可能派で割れてる。正直どうでも良い。
94. • 94. 名も無き哲学者
    • 2020年12月02日 15:20
    • ID:rwoMd1WR0
    • >>30
      ここでイチャもん付ける奴と一緒で、解明されてねえだろって意味合い
95. • 95. 名も無き哲学者
    • 2020年12月02日 15:21
    • ID:wYrpjWWW0
    • >>86
      素数が無限にあることは2000年以上前に証明されてる
      リーマン予想は素数の分布に関する予想
96. • 96. 名も無き哲学者
    • 2020年12月02日 15:21
    • ID:XJLhSdgy0
    • >>73
      だから力抜きなって…
      回答見た時点で出題の意図はわかるでしょ？
      テストじゃあるまいし。
      これは問題だ！とか思うなら運営に凸すりゃいいんじゃないの？
97. • 97. 名も無き哲学者
    • 2020年12月02日 15:22
    • ID:iOVndM0Y0
    • >>89
      有限回で止めればそうなるが、奇数+(可算無限個の偶数の和)と見ることもできる
98. • 98. 名も無き哲学者
    • 2020年12月02日 15:23
    • ID:x3alFY6v0
    • 素数が有限個しかないと仮定してそれらを P_1、P_2、…、P_n とするだろ。
      そして
      　Q = P_1 × P_2 × … × P_n ＋ 1
      とすれば、Q はどの素数で割っても 1 余るから矛盾。従って、素数は無限にある。
      
      というのがユークリッドによる証明だよ。こんなの中学生でもわかるだろ。エレガントなのは、クンマーによる証明だ。
99. • 99. 名も無き哲学者
    • 2020年12月02日 15:24
    • ID:XJLhSdgy0
    • >>90
      それはわかるけどね…
      あくまでクイズだからその部分に比重を置いた問題じゃないな、って自分では思うのでぶっちゃけ無限にこだわる気持ちはわからん…
100. • 100. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 15:25
     • ID:V02gunw10
     • 答えが遇数の根拠は、掛け算を何回目で打ち切っても
       2さえ含まれれば結果が必ず偶数になるから帰納法で証明できるはず…
       なんだけど、まず無限に計算すべきとこを途中で止める前提でしか答えを出せてないなのがマズイ気がする。
       
       金太郎飴はどこを切っても金太郎だけど、無限に伸びる飴なら
       反対側の先端もちゃんと金太郎なのをどうやって確かめるか、
       そもそも長さ無限の時点で先端自体が存在するかも怪しいとかそういう次元の話じゃないのこれ。
       無限が絡むとこういう変な問題がチラチラあるから、興味深医けど正直困る。
101. • 101. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 15:26
     • ID:.0VAlQdk0
     • これは数学じゃなくてゲームだから敵に攻撃が通る選択肢が正解だぞ
       仮に1+1で3を選んだ時に攻撃が通るならそれがそのゲームにおける正解だぞ
102. • 102. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 15:26
     • ID:ElopQXf90
     • 本スレ７でもいまいち分からんかったけど、その後数レスで意味がわかって
       久々のアハ体験をした気分だ。
103. • 103. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 15:26
     • ID:6BxBU.fo0
     • そもそも前提がないのに、断言してる数弱多すぎて草
104. • 104. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 15:28
     • ID:LKWOD0iJ0
     • 少なくとも奇数って答えるやつに仕事させられないし友達にもなれない
105. • 105. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 15:29
     • ID:iOVndM0Y0
     • あくまでクイズだからとか言ってるやつのアスペ感よ
       こんなん最初に話題にした奴もその場では2選んでて、後で重箱の隅をつつく議論するためにこうやって話題に出してるに決まってんじゃん
       周りはみんな議論そのものを楽しんでるのに水を差してくる偏屈なやつだって自覚ないのかね？
106. • 106. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 15:30
     • ID:qHoQiVwo0
     • 理系なら2秒でわかるだろ。。
       
       黒猫でいうところの理系は理系問題ってだけで、理系の回答率ではないはず。
107. • 107. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 15:30
     • ID:3gKyF.ze0
     • まあ、このゲーム的には2を押して終わるけど、数学的には問題文がミスッたか、かけきれないぞ。なのか迷うところや。
108. • 108. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 15:30
     • ID:5jbczJNF0
     • 無限とは関係ないだろこれ
109. • 109. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 15:30
     • ID:lJs34YbX0
     • >>3
       仮に素数が有限個で、N個しか無かったとする
       その素数をp1〜pNと表記する
       次に「全ての素数」の積P=p1*p2*...*pNを考えると、
       P+1はp1〜pNのいずれでも割り切れないので、Pも素数ということになる
       しかし、これは素数がp1〜pNしかないという仮定に反するので矛盾する
       つまり素数が有限個という仮定は正しく無い
110. • 110. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 15:31
     • ID:UC67NCMi0
     • >>1
       おっ自己紹介か？
111. • 111. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 15:32
     • ID:3gKyF.ze0
     • >>108
       すべての素数をかけるってところが実行できないんだよね。だから、すべての素数をかけた数ってのが存在できねえ。
       存在できるならそりゃ偶数なんだが、存在できないので、偶数かどうのこうのと言う議論すら成り立たないと解釈もできる。
112. • 112. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 15:37
     • ID:WRsJjeQF0
     • 結局すべての素数の積とかいうアホみたいな設定にしたからここまで話がこじれる
113. • 113. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 15:37
     • ID:wYrpjWWW0
     • >>99
       もちろん問題の意図は理解できるし、俺らみたいなニワカ数学オタはウザいんだろうけど
       ネット界隈は数学、特に無限に関する誤解があふれてるからどうしてもシュバりたくなるんだわ
       未だに「0.999…=1はおかしい」とか平気で言いだす奴も結構いるしな
114. • 114. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 15:38
     • ID:ZDSZRFl30
     • 素数は無限にある
       と
       素数に無限大を用いる
       のは違うからな？
       なぜか∞を使ってるやついるけど
115. • 115. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 15:39
     • ID:OQANmRAo0
     • 屁理屈のバカばっかw
       素数の定義は自然数だからな
       際限なく大きな数まであっても、10億桁の素数だろうとそれはあくまでも有限数で自然数だ
       無限大とは全く意味が違う
       2に自然数をどれだけ掛けても偶数だよ
       2x(無数無数の自然数の積)=偶数
       無限≠無数の自然数の積
116. • 116. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 15:41
     • ID:uhI4gv4L0
     • 黒猫のウィズ懐かしいな
       って思ったらまだ続いてたわ
117. • 117. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 15:41
     • ID:bLiFNF370
     • 計算の途中に存在し得ない数を用いるのは問題ないけどそれを答えにまで持ち出すから変な事になるだよな
118. • 118. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 15:42
     • ID:PCsZTA.d0
     • >>113
       まぁ好きなことについてならこだわるのもわかる…
       無駄に煽るような書き方しない人は別にウザいとか思わないです。
119. • 119. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 15:44
     • ID:0ASZOSoj0
     • >>88
       それはあくまで有限個の素数をかけた場合
       2×無限が偶数か奇数かってのは判断できないよ
       大学レベルの数学やってたら常識
120. • 120. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 15:45
     • ID:BSclULSq0
     • 質問
       全ての奇数の積は奇数になりますか
       全ての偶数の積は偶数になりますか
121. • 121. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 15:45
     • ID:C45CKCjt0
     • 毎度この手のやつは範囲指定してないのが悪い定期
       しかも理系だから範囲指定してないから無限も含めると定義するから4を選ぶわな
122. • 122. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 15:45
     • ID:lUYhKIYS0
     • Y=2n+1 (n=1.2.3…）の式で、「Yは奇数である」とはいえないのだろうか。言えると考えて問題ないと思うが
123. • 123. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 15:46
     • ID:KiEZ6oaJ0
     • コメント欄にアホ多すぎてわろた・・・
       最小の素数が２なんだから仮にあとが無限に続いても偶数になるだろ・・・
       
124. • 124. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 15:47
     • ID:wYrpjWWW0
     • >>111
       「全ての素数をかける」というのが正に極限で定義されるんだよ
       円周率だって
       3+0.1+0.04+0.001+0.0005+…
       という「全ての桁を足した数（極限値）」だしな（ちょっと語弊はあるけど）
125. • 125. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 15:48
     • ID:3gKyF.ze0
     • >>120
       全ての奇数の積および全ての偶数の積が存在しない。
126. • 126. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 15:48
     • ID:JGQAcF1P0
     • >>100
       帰納法で証明できるのは「任意の自然数nに関する命題」であって「無限に関する命題」ではない
       
       例えば、
       「任意の自然数nに対し、(1 + 1/n)^n は有理数」は帰納法で証明できるが、
       「lim[n→∞] (1 + 1/n)^n は有理数」は帰納法で証明できない（実際、ネイピア数といって無理数であることが証明されている）
127. • 127. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 15:50
     • ID:WRsJjeQF0
     • >>115
       自然数を無限回かけたらもうそれは自然数ではないぞ
128. • 128. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 15:51
     • ID:XsbPdLIK0
     • これ4でもないからな。
       どちらでもないではなく、
       問題の前提が間違っているので。
129. • 129. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 15:52
     • ID:Ef2aB0b.0
     • これが数学の問題ではなく数学者じゃない人が作った単なるクイズだということを念頭におけば2だよね
130. • 130. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 15:52
     • ID:8h8k5mti0
     • 無数と無限の違いも判らんやつが数学語るなよ
       素数が無数にあっても2かけたら偶数に決まってるだろ
       無限に０以外の何かけても無限ってのとは別の話だボケ
131. • 131. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 15:54
     • ID:x3alFY6v0
     • ある自然数Ｎが偶数かどうかを判断するには、Ｎが２で割り切れるかどうかを調べる必要があるから、Ｎは確定した値を持たなければならない。
       全ての素数を掛けた数は無限大に発散するのでそもそも確定した値を持たず、２で割ることすら不可能だ。
132. • 132. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 15:54
     • ID:dQSOVXFv0
     • >>1
       例えば
       有理数＋有理数は有理数だが、
       有理数を無限回足し続けると無理数になることもあるように、無限を考えた場合は直感的感覚が通用しないんだよ
133. • 133. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 15:54
     • ID:WRsJjeQF0
     • >>130
       正の数字に発散してるんだから無限で合ってるじゃん
134. • 134. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 15:54
     • ID:tovZe.Ev0
     • 算数ではなくて数学としての学問の考えかたとしては、存在しない虚数だとか無限へ伸ばす帰納的な計算もきちんと数学としての法則があるから一概に『無限だから計算できませーんwwwww』ってのは馬鹿丸出しなんだよね。
135. • 135. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 15:55
     • ID:VfusxCxa0
     • ２の倍数で偶数だし
       ３の倍数でもある
136. • 136. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 15:56
     • ID:.ZsItcT.0
     • これで偶数以外の答えを主張してる奴は頭が悪いか性格が悪いかのどっちかだな
137. • 137. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 15:57
     • ID:3gKyF.ze0
     • >>130
       2を含む自然数をかけた数は偶数であろうけど、無数の自然数をかけた数は存在しない
       存在できないのに、偶数ですよ。とか言っていいのかどうかってのが数学的に問題。だから、出題ミスってるわ。というのが数学かじった人の結論ね。
138. • 138. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 15:57
     • ID:3av7svc40
     • >>135
       なんで言い争ってるのかもわかってなさそう
139. • 139. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 15:57
     • ID:tovZe.Ev0
     • >>115
       無限の定義が一般と数学では違うのに『無限は計算ーできませーん』ってバカはほんと黙ってろって話なんだよね。こういう奴らって丸いケーキ三等分も割り切れないからできませーんwwwって言うんだろうか
140. • 140. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 15:57
     • ID:U.aBdGsL0
     • 全然わからん
       偶数×奇数×奇数×奇数…は無限だから偶数じゃないってのがわかんね
       頭が弱すぎて悲しい
141. • 141. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 15:57
     • ID:JGQAcF1P0
     • >>129
       その通り、だから「理系問題」ではない
       「文系問題」のカテゴリに入れたほうが適切
       素数に2が入るなんて文系レベルの知識で理系を名乗ると痛い目にあうってことだね
142. • 142. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 15:58
     • ID:BSclULSq0
     • >>125
       感覚的には分かるけど俺にも理解できそうな証明ってあるのかなと
143. • 143. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 15:59
     • ID:oCh8knER0
     • すべての素数を掛け合わせた自然数 P が存在すると仮定する。
       P+1 と P は互いに素であるが P はすべての素数を約数に含むので、P+1 の約数は 1 と P+1 のみである。
       すなわり P+1 は素数である。
       P は全ての素数をかけあわせた数だからどの素数よりも大きい。
       よって P > P+1 。
       以上からこの性質を満たす自然数 P は存在しない。
144. • 144. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 15:59
     • ID:tovZe.Ev0
     • >>123
       nとn+1を使った証明方とかにも発狂しそうよね、まじで
145. • 145. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 16:00
     • ID:Ef2aB0b.0
     • 少なくとも高校で数Ⅲをやってない奴と議論するのは無駄すぎるわ
146. • 146. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 16:01
     • ID:KiEZ6oaJ0
     • ※140
       普通ならわからなくて正解だよ
       偶数じゃないってのは一般的に言えば屁理屈だからね。
       君の頭が悪いんじゃなくて可能性の話を持ち出して偶数じゃないって層がいるってだけ。
147. • 147. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 16:05
     • ID:U.aBdGsL0
     • >>146
       いやでもなんかムズムズするじゃん
       素数は絶対自然数で、それらの積に2をかけたものは偶数になるとしか思えないけど、そうじゃないという発想があるなら気になるっしょ
       俺なんて所詮文系だし知らない世界もある
148. • 148. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 16:06
     • ID:ZDSZRFl30
     • >>121
       無限に素数はあるけど、素数に∞は含めないだろ
       
149. • 149. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 16:07
     • ID:6wUIXsxp0
     • ※1
       ぼくにも分かる答えを出してくれる人だけがあたまのいいひとだよね
150. • 150. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 16:07
     • ID:ZvuH3yqx0
     • デッキが5〜6年前の構成なんだが、何故今頃話題になってるんだろ
151. • 151. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 16:11
     • ID:sUREvQEO0
     • 極限や高次元空間は3次元の感覚が通じない時があったりするからわからんね
       特に高次元空間では次元の呪いで3次元空間からは考えられないような現象も発生するらしいし
152. • 152. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 16:12
     • ID:heUSMi6n0
     • 虚数を知らない人からしたら2乗してマイナスになる答えは解無しだけど、虚数を知ってれば答えはある。
       同様に数学で定義される無限を知らない人からしたらこの問題の答えは偶数だけど、無限を知ってる人からしたらこの問題の答えは解無し。
       
       どっちが正しいとかでは無い。
153. • 153. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 16:12
     • ID:khO4v5050
     • 2がある時点で偶数にしかならんくないか？
154. • 154. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 16:12
     • ID:KiEZ6oaJ0
     • ※147
       ごめんやっぱ君は馬鹿かもしれない・・・
       文系とか持ち出してくる時点でどういう意図でコメントしたのか知れちゃうよ。
155. • 155. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 16:13
     • ID:U.aBdGsL0
     • >>154
       なんの意図もないっすわ
       単にわからないから気になっただけ
156. • 156. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 16:16
     • ID:BSclULSq0
     • 「偶数に決まってる」派の特徴
       
       ・「偶数と答えないやつは皆バカ」
       ・「そして偶数と答えた俺は賢い」
       ・「ソシャゲのクイズなんだから正解すればそれでいいじゃん」
       ・「無限がどうのこうの関係ないだろボケ」
       ・「おまえら面倒くさい奴らだな」「おまえら仕事できないだろ」「おまえら性格悪いだろ」
       
       
       【一句】
       バカ程に　バカだバカだと　言いたがる
157. • 157. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 16:19
     • ID:KiEZ6oaJ0
     • ※156
       バカでレス抽出するとお前が一番バカバカいっててワロタ
158. • 158. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 16:23
     • ID:PBjJy5Do0
     • 偶数か奇数かってのは、下一桁が２で割り切れるか否かだけだよ。（0/2を割り切れると定義するけど、嫌なら下２桁でもいい。）
       ２つの数字の掛け算で下一桁は、互いの下一桁の掛け算の値の下一桁となる（7×13＝91、7×3＝21で下一桁は1で一緒）。
       ２を除く素数の下一桁は1,3,5,7,9のいずれかで、これに２を除く異なる素数をかけた場合の下一桁は1,3,5,7,9のいずれかになる。２も含めた素数の積は…って簡単なロジック
       素数が無限にあるからとか、その積が表せないとかじゃなく、単純に考えた方がいい、数値を導けではなく証明しろだから。
159. • 159. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 16:23
     • ID:BSclULSq0
     • >>115
       自然数は偶数の2倍の個数あると思っていそう
160. • 160. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 16:24
     • ID:H3hXPwDL0
     • 無限だろうが2を加えてる時点で偶数という考え方は直感的だな
       だけどこれは実数の延長のように考えてるからであって、本来はどちらでもないが正解でないの
       
       全ての素数の積は2を含むから偶数の無限大と考えるなら、2以外の素数の積は奇数の無限大、また2を含まない分小さい無限大
       みたいになってしまって無限の概念が壊れる
161. • 161. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 16:26
     • ID:C45CKCjt0
     • >>148
       そうだよ、だから無限にある素数で無限の定義を含まなかったからそれを偶数って証明していいのかってのが数学的に合ってないよね？って話
       これのせいで2じゃなくて4を選んだ人がいたってことよ
       多分数学をかじった程度の人が出すとこうなるという例よ
162. • 162. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 16:26
     • ID:3av7svc40
     • 偶数の定義　2で割り切れる「整数」
       0.1×2は×2があるから偶数じゃん！とはならない
       すべての素数の積が整数になるなら2で正解なんだけど実際には素数は無限個数あるので素数の積は発散するし、整数としては扱えない
       だから偶数ではない
       
       どうよこれ
163. • 163. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 16:27
     • ID:3gKyF.ze0
     • 2が入ってることなんてわかってて、議論してる人間に
       2が入ってるから偶数に決まってんだろ。って言ってマウント取ろうとされても。
164. • 164. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 16:27
     • ID:U.aBdGsL0
     • なんかもう無限大でゲシュタルト崩壊するわ
       そもそも無限大ってなんやねん
       自然数を無限にかけても自然数としか思えない
       偶数の無限大も奇数の無限大もあっていいだろ！！！
       もうわけわからんｗｗｗｗｗ
       数学出来る頭いいひと尊敬する
165. • 165. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 16:29
     • ID:JGQAcF1P0
     • >>158
       よく分かってんじゃん
       じゃあ「全ての素数の積」の数値を導かなくていいから数値が存在することを証明してね
166. • 166. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 16:30
     • ID:U.aBdGsL0
     • コメ欄で言われてる、数値が存在するかわからないから偶数じゃないってのもわからん
       自然数をずっとかけたものであるのは間違いないんだから、少なくとも自然数ちゃうんか
       あたまがこんがらがる
       誰か教えてや～
167. • 167. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 16:31
     • ID:oXlaamYs0
     • 無限が悪いよ、無限が
168. • 168. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 16:34
     • ID:GSN8CeiA0
     • 多くの人：初めて知った！or知ってた！
       
       残念な人：自分の解釈が一番正しいんだ絶対なんだ馬鹿め無知め！ムキーーーーーー！！！！
169. • 169. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 16:35
     • ID:rwoMd1WR0
     • >>119
       整数をいくら積もうが絶対2掛けるから偶数とは言えないの？
       そしたらよく0から全ての整数掛けたら答えは何、みたいなのも先が定まってないから0じゃないんだよって言われるの？
       高校レベルが大学レベルに上がってるのは何でなの？
170. • 170. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 16:35
     • ID:3gKyF.ze0
     • >166
       2が入ってるから存在できたら、偶数なんだけど、
       「全ての素数の積」が存在できるのか否かってところ。
       数学的には存在できないから、問題文の国語が間違ってる。
171. • 171. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 16:39
     • ID:U.aBdGsL0
     • >>170
       わかったようでわからないなぁごめん
       2×自然数×自然数×自然数×自然数×自然数…
       なら2で割れること自体は確定じゃないのか？
       頭悪くてすまない
172. • 172. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 16:39
     • ID:O9PXRbw80
     • P⇒Qという命題はPが偽ならQに依らず真。全ての素数をかけた数というものは存在すらしないので全ての選択肢が正解。
173. • 173. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 16:40
     • ID:3gKyF.ze0
     • 171
       「全て」
       って言ってるけど、全てってなんぞえ？
       と数学知ってる人は引っかかってるんだよ。
174. • 174. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 16:42
     • ID:U.aBdGsL0
     • >>173
       とりあえず素数が無限にあるのはコメ欄見て分かった
       でも全部自然数だし自然数なのは確定じゃないのかなぁって
       それなら偶数じゃだめなのかって思ったの
175. • 175. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 16:44
     • ID:lUYhKIYS0
     • 偶数を2n、奇数を2m+1(n,m=1,2,3…）と場合分けして解いてく問題山ほどあるけど、お前らこれにも文句つけんの？
       ｎ,mの上限を定めてないから設定が不適切！とか言ってさ。そういう話じゃなかろうに
176. • 176. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 16:45
     • ID:f4cRbjZi0
     • 全ての素数という謎概念
177. • 177. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 16:46
     • ID:H3hXPwDL0
     • >>175
       （n,mは自然数）って書いてあるの見たことない？
178. • 178. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 16:46
     • ID:3gKyF.ze0
     • >>174
       すべての素数
       って言ってるけど、無限個ある素数に
       すべてって言葉使ってんのおかしいやん。
       って言う国語の問題やで。
       数学的に正しいためには国語的に正しくないと。
179. • 179. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 16:47
     • ID:f4cRbjZi0
     • 素数って無限にあるだろ
       どうやって全部って定義するんだよ
180. • 180. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 16:47
     • ID:KiEZ6oaJ0
     • ※175
       ほんとそれ
       すでに言われてるけど円周率とかもそのひとつの例だよね。
       
181. • 181. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 16:48
     • ID:lUYhKIYS0
     • 数学の専門家に聞いたら「自明でいいんじゃない？」とあっさり答えそう
       頭良さぶってて周りを馬鹿だと思っている屁理屈野郎だけが無限が～定義の範囲が～ってブツクサ言ってる
182. • 182. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 16:48
     • ID:3av7svc40
     • >>174
       無限に数字をかけようとするといつまでたっても計算が終わらないから値自体が決まらない
       値自体が決まっていないので自然数もクソもない
       
183. • 183. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 16:49
     • ID:3gKyF.ze0
     • >>180
       それはnかkはなんかの数字や。中学の方程式から勉強しなおしてこい。
184. • 184. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 16:49
     • ID:U.aBdGsL0
     • >>182
       値自体が決まらなくても偶数自体は確定だと思ったけどそうじゃないのか…
       数学は難しいな
185. • 185. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 16:51
     • ID:3av7svc40
     • >>181
       答えないんだよなぁ
       数Ⅲやってきてる人なら2があるから偶数じゃん、とは絶対にならない
186. • 186. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 16:51
     • ID:U.aBdGsL0
     • >>178
       2×無限は偶数じゃないのがいまいちわからない
       この無限は少なくとも自然数であることは確定してるんじゃないのこの場合
       再三ごめんなさい
187. • 187. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 16:51
     • ID:iOVndM0Y0
     • >>172
       「全ての素数をかけた時にできる数」は自然数の中には存在しないが拡張された概念では存在するので命題が偽になるとは限らない
188. • 188. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 16:51
     • ID:WH.CWcDF0
     • 手数だけは多い偶数派の皆さんは、数だけの中身のないコメントよりも、ぜひ※143 の証明を否定してくれ
189. • 189. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 16:52
     • ID:JGQAcF1P0
     • >>175
       >>126にも書いたけど、任意の自然数nやmに関する問題を解くのと、nを大きくしていったときの数列a[n]の極限に関する問題を解くのとは全く別物
       数学的帰納法や>>175の話は前者だが、「全ての素数の積」は極限の形でしか数学的に扱うことができないから後者
190. • 190. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 16:52
     • ID:lUYhKIYS0
     • >>177
       どういうツッコミ？書き方の問題？
       自然数であって無限とは違うと言いたいなら、自然数の積は自然数だよ
       無数にあって無限と見なしてよいほど大きい数字かもしれないけど、無限とは性質が全く異なるよ
191. • 191. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 16:52
     • ID:KiEZ6oaJ0
     • ※183
       円周率の定義自体も多少ブレてるって意味だぞ。
192. • 192. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 16:53
     • ID:iOVndM0Y0
     • >>174
       それが自然数ではない説明が>>143に書いてある
193. • 193. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 16:54
     • ID:U.aBdGsL0
     • >>188
       どうやら偶数じゃないらしいこともわかったし、143の言ってることも理解できたんだけど
       2×素数×素数×…＝2×自然数×自然数×＝2×無限大
       としても無限大は自然数だからこれが偶数にならないってところがわからない
       ここがわかったらたぶんすんなり理解できると思う
       教えてほしいです
194. • 194. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 16:55
     • ID:H3hXPwDL0
     • >>190
       n,mは自然数だから2nや2m+1は実数だけど
       無限にある素数全ての積は実数じゃないよねってこと
195. • 195. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 16:56
     • ID:U.aBdGsL0
     • >>192
       自然数の掛け算は絶対自然数なのに、143見ると無限にかけたら自然数じゃない感じする
       ダメだ親切に教えて頂いたけどここが限界みたいです
196. • 196. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 16:57
     • ID:O9PXRbw80
     • >>181
       専門家こそ真剣に答えるなら絶対に自明なんて言わないよ。本当に自明なら証明もできるよねと言って少なくとも試験においては自明なんて言葉は絶対に許されない。こともある
197. • 197. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 16:57
     • ID:3av7svc40
     • 偶数に決まってる！っていう人は数2Bまでの知識で考えるからそうなる
       無限の扱いは普通の数字と大きく異なるから数Ⅲやってないとそもそも議論にすらならない
198. • 198. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 16:57
     • ID:3gKyF.ze0
     • >>193
       
       すべてなのに終わりがないからあかんやん。って言ってる。すべてってなんやねん。
199. • 199. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 16:57
     • ID:BSclULSq0
     • >>181
       架空の数学者でマウント！
       
       おまえ凄いな
200. • 200. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 16:58
     • ID:iOVndM0Y0
     • >>193
       偶数の定義が2*整数
       無限大は整数ではない
       
       ずっと自然数って言ってるから整数の部分は自然数で置き換えて理解してもとりあえず良い
201. • 201. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 16:58
     • ID:U.aBdGsL0
     • >>198
       偶数って2で割り切れる数でしょ？
       少なくとも偶数で割り切れる気がするけど
       ごめんたぶん俺の頭が悪すぎて理解できてない
202. • 202. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 16:59
     • ID:O9PXRbw80
     • >>193
       143は無限大は自然数ではないと言ってるはずなんだが何をどう理解したんだ？
203. • 203. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 16:59
     • ID:U.aBdGsL0
     • >>200
       なんで整数じゃないのかがわからないです
       整数の掛け算って絶対整数じゃないの？
204. • 204. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 17:00
     • ID:Etqs8mAE0
     • ⑤その問題はおかしい
       を加えろ
205. • 205. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 17:01
     • ID:3gKyF.ze0
     • >>201
       2が入ってるから偶数なんだろうけど、
       そもそも"すべて"の素数かけた数が存在できないよね。
       存在しない数を問題文に出したら、駄目だよね。ってこと。
206. • 206. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 17:01
     • ID:U.aBdGsL0
     • >>202
       143が言ってることってきまった自然数が定められないってことでしょ？
       でも少なくともそれは2から始まる整数の掛け算だから偶数じゃないのって
       2×無限大が偶数じゃない理由がわかればスッキリすると思う
207. • 207. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 17:01
     • ID:iOVndM0Y0
     • >>203
       無限大、というか「全ての素数をかけた時にできる数」が整数でない理由は>>143
208. • 208. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 17:03
     • ID:UGxZEVL10
     • 「2と、2以外のすべての素数を掛けたもの」なら偶数
       「すべての素数を掛けたもの」なら解なし
209. • 209. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 17:04
     • ID:U.aBdGsL0
     • >>207
       143ってすべての素数をかけた数字を完全に定義できないってだけで整数であることは否定できないんじゃないの？
       わっかんねー
       ずっと突き合わせてしまってごめんなさい
210. • 210. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 17:04
     • ID:O9PXRbw80
     • >>206
       ∀N（自然数）、N≠PなんだからPは自然数ではない
211. • 211. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 17:05
     • ID:U.aBdGsL0
     • >>210
       ごめんその書いてある記号全く理解できなくて笑った
       すまねぇ
212. • 212. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 17:06
     • ID:O9PXRbw80
     • >>211
       全ての、任意のという意味。AllのAをひっくり返したもの
213. • 213. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 17:06
     • ID:91BWs7e40
     • 無限にある素数を全てで括ってしまったらそれはもう無限ではない
214. • 214. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 17:07
     • ID:U.aBdGsL0
     • >>212
       自然数をかけまくったら自然数じゃなくなっちゃうの？
215. • 215. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 17:07
     • ID:ib6O9Z3X0
     • 素数に全てはない
216. • 216. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 17:07
     • ID:O9PXRbw80
     • >>187
       偶数、奇数という整数の中の概念について論じているので整数の中には存在しないですというだけで十分かと
217. • 217. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 17:08
     • ID:iOVndM0Y0
     • >>209
       >>143が言ってるのは「『全ての素数をかけた時にできる数』が整数だ」と仮定したら矛盾したっていう普通の背理法
       矛盾したってことは「『全ての素数をかけた時にできる数』が整数だ」が嘘になるから、「『全ての素数をかけた時にできる数』は整数ではない」が真実
218. • 218. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 17:08
     • ID:IxdQ0ivZ0
     • 結局、めっちゃざわついていて草
219. • 219. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 17:09
     • ID:O9PXRbw80
     • >>214
       それは143で言ってること
220. • 220. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 17:09
     • ID:U.aBdGsL0
     • >>217
       じゃあ自然数じゃないとしたら何になったの？
       整数の掛け算続けてたら整数じゃなくなったってこと？
       数学やべーな
221. • 221. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 17:09
     • ID:3av7svc40
     • >>201
       2で割っても計算は終わらず値は決まらない
       つまり割り切れてない
222. • 222. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 17:12
     • ID:3av7svc40
     • >>158
       はえ〜2.2って偶数だったんやな
223. • 223. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 17:12
     • ID:U.aBdGsL0
     • >>221
       これってじゃあ
       2×無限=2×無限×無限×無限×無限…
       ってことにもなるのか
       無限という数字がどんなものか厳密には定義できないせいで、「割り切る」ということがそもそも不可能みたいな
224. • 224. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 17:13
     • ID:iOVndM0Y0
     • >>220
       整数の範囲では扱えない何かになったとしか言えない
       順序数とか超実数という拡張された概念でそういう値を扱うことはできる
225. • 225. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 17:15
     • ID:U.aBdGsL0
     • >>224
       これって結局
       2×無限＝2×無限×無限×無限＝2×無限×無限×無限×無限…
       でもあるわけだから「割り切る」ということ自体が数学の定義上無理ってことか
       ようやくわかりました
       ありがとうございます！
226. • 226. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 17:15
     • ID:quxeTPj30
     • >>13
       その素数が無限にあるんだから有限じゃないんだろ
227. • 227. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 17:15
     • ID:iOVndM0Y0
     • >>223
       それは∞に対する計算のルールの決め方次第
       2×無限=2×無限×無限×無限×無限… になる場合もあるだろうしならない場合もある
228. • 228. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 17:18
     • ID:WRsJjeQF0
     • 別に知らないなら知らないでいいんだけど、数Ⅲも勉強してないのに「俺の解釈があってるんだ！それ以外の解釈する奴はバカだ！」とか開き直ってるの見ると笑えてくる
229. • 229. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 17:21
     • ID:8vp7ivnI0
     • 無限大に発散するんだからどっちでもないだろ
230. • 230. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 17:21
     • ID:NsCbcHQy0
     • >>132
       数IIIの先生が熱く語ってたわそれ
       大学で級数するまでよく分からなかったけど
231. • 231. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 17:22
     • ID:U.aBdGsL0
     • >>227
       この場合は成立する気がするけど違うのかな
       2×3×5×…でずっとやっていったとき
       素数を1個飛ばしでかけていくグループを二つつくったら
       （2×5×11×…　　×（3×7×13…
       みたいな二つのグループ作れるわけでしょ？
       そしたらどっちのグループも無限だいなんだから
       無限＝無限×無限になりそうだしもっと拡張できそうだけどダメ？
232. • 232. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 17:23
     • ID:.IvKS6zH0
     • この問題が成立してるとみなすなら②だろあほ
       
233. • 233. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 17:24
     • ID:iOVndM0Y0
     • >>231
       例えば順序数的な考えで見ると
       無限＝無限×無限
       は正しいけど
       無限＝無限×無限×…
       は正しくならない
234. • 234. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 17:25
     • ID:3gKyF.ze0
     • まあ、例えば
       全ての女性に相手にされないA君だけど、
       今後生まれてくる女性もいるわけだから、
       全ての女性って言いきってるのおかしいよね。
       って言ってる奴と、いやあいつに相手が見つかるわけがない！
       が本質的にどっちが正しいか。
235. • 235. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 17:25
     • ID:OsCCw.nM0
     • もはや哲学だな
       無限の定義次第という難問じゃん
236. • 236. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 17:26
     • ID:NsCbcHQy0
     • >>11
       2択(性別)じゃなくて14択(性別曜日)なことに気付いたら条件付き確率の計算するだけだからなあ
       
       同様に確からしいっていう前提ありきだけど
237. • 237. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 17:26
     • ID:quxeTPj30
     • >>46
       一部の自然数のみの積、っていうのが間違いなんでしょ
       素数自体が無限にある以上、自然数ではないのだから、2nとは書けないってことなんだろう
238. • 238. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 17:34
     • ID:91BWs7e40
     • 「n番目までの」が付いてれば単純思考で②になるのにな
       たった数文字を手抜きするから
239. • 239. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 17:34
     • ID:vw7HM3LU0
     • 存在を確認できてない数字が確実に存在するファンタジーな学問
240. • 240. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 17:35
     • ID:x3alFY6v0
     • P_k を k 番目の素数とする。全ての素数の積 Q が存在するならば、任意の正数 ε に対し、ある自然数 n_0 が存在して n > n_0 なる全ての自然数 n に対し
       
       | n　　　　 |
       | ΠP_k - Q | < ε
       | k=1　　　 |
       
       であるが、左辺の絶対値内の第1項は n→∞ のときに発散するので、この式を満足する Q は存在しない。従って、全ての素数の積は存在しない。
241. • 241. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 17:35
     • ID:jeF3EMu20
     • >>234
       わかりやすい
242. • 242. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 17:36
     • ID:HDphnFHO0
     • >>25
       判別し難い問いだと銘打たれて投げかけられた問題にそれぞれが各自のロジックを持ってそれを照らし合わせる事を議論と言うが、お前の心はそのラインに達して無いので知識の洪水で押しつぶされたんだろうな。
       
       言葉が並んでるとマウントとか言う奴って本読めないんじゃ無いの？
243. • 243. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 17:38
     • ID:KcPGlCDs0
     • >>46
       2nになるかがわからないって話
244. • 244. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 17:40
     • ID:iOVndM0Y0
     • >>240
       循環論法ね
245. • 245. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 17:43
     • ID:JGQAcF1P0
     • >>240
       言ってることは間違ってないけど
       「左辺の絶対値内の第1項はn→∞のときに発散するので、この式を満足するQは存在しない」
       って同語反復じゃない？
       n→∞で「収束する」ことの定義が「Qが存在する」なんだから
       
       自分が証明するならこうかな
       
       全ての素数の積 Q が存在すると仮定する。
       任意の素数は 1 よりも大きいため、それらの積 Q は任意の素数よりも大きい。
       一方、素数は無限に存在するため、Q よりも大きい素数が存在する。
       これは矛盾。
246. • 246. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 17:45
     • ID:.RGzwiHW0
     • >>63
       たかがクイズゲームに面倒臭いなお前
247. • 247. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 17:52
     • ID:x3alFY6v0
     • >>245
       だから「全ての素数の積 Q が存在するならば」という仮定を入れてるんだよ。重要なのは「全ての素数の積など存在しない」ということ。
       ∞を確定した数値のように扱うから誤る人が多い。∞は値が際限なく大きくなることを意味してるだけ。
248. • 248. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 17:55
     • ID:t4IQT6790
     • >>119
       ×2して偶数にならない数字があるって事？
249. • 249. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 17:56
     • ID:vsaCwswP0
     • >>99
       世の中で使えないとされてる人間が、どう言う人間か知れてよかったろ
       そこまで指示されてない、理解出来ないで思考停止する馬鹿な極地。
250. • 250. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 17:57
     • ID:iOVndM0Y0
     • >>247
       「左辺の絶対値内の第1項は n→∞ のときに発散する」ことがわかっているならε-N論法なんか出す意味はない
       最初から「Π[k=1, ∞]P_k は発散するので全ての素数の積Qは存在しない」でいい
251. • 251. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 17:57
     • ID:NsCbcHQy0
     • >>46
       そもそも言葉の定義としては「全ての素数をかける」=「無限個の素数をかける」=「無限回のかけ算を行う」=「error:終わらなくね？終わったら無限じゃ無いよね？」になってしまう
       「2×3×……=2N」は計算が終わらないと(終わる計算じゃ無いと)成り立たない。
       無限だと「2×3×………………？？？」ってなってしまう。
       もちろん「好きな回数素数を小さい順に掛ける」なら2Nにできる。
252. • 252. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 18:00
     • ID:JGQAcF1P0
     • >>247
       「左辺の絶対値内の第1項は n→∞ のときに発散する」ことの定義が、上の式において「Q が存在しない」なんだから、
       「Q が存在しない」ことの証明で「左辺の絶対値内の第1項は n→∞ のときに発散する」を使っちゃダメだよ
       同語反復・循環論法だよ
253. • 253. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 18:02
     • ID:x3alFY6v0
     • >>250
       そんなことはとっくに書いてるんだよ。
       「発散する＝全ての素数の積など存在しない」
       が理解できない人が多いから、少し厳密に説明しただけ。
254. • 254. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 18:08
     • ID:547QDWU10
     • >>72
       偶数かどうかじゃなくて、全ての素数の全てがもんだいやねん。
255. • 255. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 18:08
     • ID:iOVndM0Y0
     • >>253
       説明になってないと思うぞ
       お前が言ってるのは「発散するから存在しない」ということだけ
       発散と非存在が結びついていない人はそれだけ言われても何も理解しないし、少しわかってる人ならなぜ発散するのかと疑問に持つだろうがその証明すらされていない
256. • 256. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 18:09
     • ID:EiEaXzkL0
     • >>69
       自分でポチポチしてそう
257. • 257. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 18:09
     • ID:NsCbcHQy0
     • >>236
       14*14-13*13=196-169=27(1人以上火曜男)
       7*7-6*6=49-36=13(1人以上火曜かつ2人男)
       よって13/27
       
258. • 258. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 18:10
     • ID:x3alFY6v0
     • >>252
       じゃあそこのところを「狭義の単調増加」に変えてくれ。用語の使い方がまずかったが、俺の意図は「狭義の単調増加」だから。
259. • 259. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 18:11
     • ID:xI.7n1tO0
     • 本スレで解析接続している馬鹿は何なんだ？
260. • 260. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 18:18
     • ID:BtFVeCAz0
     • >>181
       頭悪すぎてビビった
       人間ここまで知性を捨てられるものなんだな
261. • 261. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 18:21
     • ID:JGQAcF1P0
     • >>258
       >>240の絶対値内の第1項（数列a[n]とする）は確かに狭義の単調増加列だけど、だからといって「Qが存在しない」（「a[n]が発散する」の定義）とは直ちに言えないよ
       単調増加性と収束性について言えるのは「単調増加で上に有界なら収束する」だけで、「単調増加なら発散する」なんて言えない
       こんなん大学1年生の4月で習うことじゃん
       
       Qが存在しないことを背理法で証明するなら、>>245に書いたので十分で、
       いちいち数列の解析学的な性質に言及する必要なんかないよ
262. • 262. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 18:24
     • ID:GjwECZtO0
     • >>181
       学問舐め腐っとるやろキミ
       よほど勉強嫌いやったんやな
       かわいそうに
263. • 263. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 18:25
     • ID:0ASZOSoj0
     • >>169
       0×無限は0じゃないぞ？
       0=1÷無限だから
       0×無限=(1÷無限)×無限=無限/無限
       で定義不能になる
       2掛けたら偶数になるとか0掛けたら0になるとか言うのはあくまで有限の数値の中でのルールで無限まで発散すると使えない
       というかそもそも無限は数値じゃないから偶奇性はない、つまり偶数奇数どっちとかいうのがおかしい
       
       
264. • 264. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 18:26
     • ID:xI.7n1tO0
     • >>188
       自然数が有限であることが暗に143の「証明」の前提となっているので、この「証明」で無限の大きさの数の自然数が存在するかどうかは分からんな
265. • 265. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 18:26
     • ID:x3alFY6v0
     • >>261
       そうかい。なら、お前だったら「全ての素数の積」が自然数だと思ってる連中にどう説明する？ 発散すると言ってもこの連中はいっこうに理解せんのだがなあｗ
266. • 266. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 18:26
     • ID:.UBa2vy70
     • >>9
       あるなら、偶数なんだけど、ないよねそんな数。
267. • 267. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 18:30
     • ID:iOVndM0Y0
     • >>264
       「有限」の定義を調べて来い
268. • 268. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 18:32
     • ID:JGQAcF1P0
     • >>265
       だから>>245の下半分を読んでくれ
       少なくとも君の「全ての素数の積が存在しない」ことの説明で「発散するからうんぬん」は、素人には理解できないし、循環論法だからプロにも理解できない
269. • 269. オヤノセイダース
     • 2020年12月02日 18:33
     • ID:MYZ0UDvZ0
     • だって2は素数だろ？
       
       一番最後に2をかけたら偶数になるってのは中学で習うはずだが？
270. • 270. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 18:35
     • ID:xI.7n1tO0
     • やはり話ができなかったか
271. • 271. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 18:37
     • ID:vJfqmNwX0
     • ノーベル数学賞作んなくて正解だったな。ってのがよくわかる。自称数学者のめんどくささよ。
272. • 272. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 18:38
     • ID:x3alFY6v0
     • >>268
       245の下半分は素数が無限にあることの証明であって、それらの積が存在しないことの直接的な証明にはなっておらん。
273. • 273. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 18:38
     • ID:zszgKtTf0
     • 懐かしい画像やねケロロ軍曹のヴァイパーモネとか久しぶりに見たわ。
       因みに正解率37%ってなっているけど、答えが分からなくてもキャラクターのスキルに答えを見破る効果のあるやつ使えば正解率は上がるのであてにならんぞ
274. • 274. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 18:49
     • ID:.UBa2vy70
     • >>269
       そこじゃなくて、全ての素数かけた数ってないよね？だよ？
275. • 275. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 18:49
     • ID:nsTZVYoT0
     • 無限が絡むと、そこまで通用してた話が変わることしばしばあるのよ。
       
       有限の範囲で成り立ってるから、この調子で無限になっても
       同じだべ、というのはあくまで希望的観測というか、
       保証のない話だったりする。
276. • 276. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 18:52
     • ID:JGQAcF1P0
     • >>272
       >>245が不満なら書き換えるね
       
       全ての素数の積 Q が存在すると仮定する。
       任意の素数は 1 よりも大きいため、それらの積 Q は任意の素数よりも大きい(A)。
       一方、Q + 1 は素数である(B)。なぜなら、任意の素数は Q を割り切るため、Q + 1 はどのような素数でも割り切れない（余りが1）からである。
       (A)と(B)は矛盾。
277. • 277. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 18:54
     • ID:iOVndM0Y0
     • >>272
       245は全ての素数の積が(自然数に)存在しないことの証明になってるぞ
278. • 278. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 18:59
     • ID:x07Tvu0E0
     • 理解というジャンルのクイズで、アプリで遊んでる奴全体の正答率だろ、これ
279. • 279. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 19:02
     • ID:.UBa2vy70
     • >11
       普通に1/2って言いそうになるけど、二人目が火曜日の場合の分でずれるんか。
280. • 280. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 19:02
     • ID:JGQAcF1P0
     • >>276
       よく見たら>>143と同じ証明だったわ（笑）
281. • 281. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 19:03
     • ID:RkwGVxOI0
     • そもそも問題は全ての素数と言っているだけで無限なんて一言も言ってないけどね。
       無限って素数に入るの？
       素数に入るかどうか定義されていない以上、無限を数に入れちゃ駄目でしょ。
       
282. • 282. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 19:08
     • ID:.UBa2vy70
     • >>281
       全てが定義できないって言ってんの。
283. • 283. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 19:08
     • ID:7BfKWiGz0
     • もしかして無限にある数を掛けるから無限に時間が掛かって答えは出ませーんとかいう考え方してるの？
284. • 284. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 19:11
     • ID:RkwGVxOI0
     • >>282
       無限という数字が素数に定義されているかどうかの話なんだが。
       それ以外は定義されているだろ。
285. • 285. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 19:13
     • ID:iOVndM0Y0
     • >>281
       素数の個数は無限個なので全ての素数の積と言った時点で無限乗積の話になる
       無限大は自然数ではないので素数ではない
286. • 286. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 19:14
     • ID:x3alFY6v0
     • >>276 >>277
       発散するから自然数ではない、というのが１番簡単だとは思うんだが、∞を自然数だと思っている人が少なからずいて、それが間違いだとわからせるには、やはり極限を使って説明するのがいいと思う。
       ∞は値ではなく、値が際限なく増加していく状態を意味しているということ。これを簡単に説明できればいいが、極限を避けて説明できるかな？
287. • 287. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 19:18
     • ID:iOVndM0Y0
     • >>286
       とりあえずΠ[k=1, ∞]P_kが発散することの証明でも書いたら？
288. • 288. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 19:18
     • ID:.UBa2vy70
     • >>283
       じゃなくて、全てって言ってるのに無限個あったら、全てが定義できないの。
289. • 289. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 19:24
     • ID:x3alFY6v0
     • >>287
       数学好きは他の分野に比べると意地の悪い奴が多いよな。東北大の万年助教だろ、∫定数だろ、それからお前だwww
290. • 290. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 19:30
     • ID:CYNFrncf0
     • お前らって数学好きだったんだな
       
       ちな数学科院卒
291. • 291. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 19:31
     • ID:iOVndM0Y0
     • >>289
       急に統失発症し出して草
       値が際限なく増加していく状態を意味しているということを説明するために必要な証明じゃないんか？
292. • 292. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 19:36
     • ID:e7fFi2fH0
     • 素数全体の成す集合は自然数の部分集合である
       自然数全体の成す集合は加法について閉じている
       乗法は整数において被乗数に対して乗数の回数だけ繰り返し和をとる演算である
       自然数数全体の成す集合は整数の部分集合である
       
       したがって全ての素数の積は自然数同士の加法の繰り返しであり、加法に閉じている以上演算結果は自然数である
       
       偶数と整数の積は偶数なので、自然数に偶数が掛けられた全ての素数の積は偶数である
       
       
       というか何で無限にあるからって積を無限大とイコールで結んじゃうの？
293. • 293. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 19:37
     • ID:wdqNfj4F0
     • これでは意地が悪いと言われてもしかたがないような・・・
294. • 294. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 19:40
     • ID:oCh8knER0
     • >>292
       -1 は整数であり整数は乗法について閉じているから、-1を無限回掛け合わせた数は整数である
       こういうことだね
       じゃあそれが何ていう整数なのか教えてくれないかな
295. • 295. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 19:41
     • ID:WRsJjeQF0
     • >>292
       素数は無限にあるので2×3×5×...と繰り返すと正の方向に発散するから
       自然数しかかけてないんだから答えは自然数だ！とはならない　数学　発散でググれ
296. • 296. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 19:42
     • ID:iOVndM0Y0
     • >>292
       加法で閉じているのは有限回の演算だけ
       素数は可算無限個あるので「全ての素数の積」を得るためには可算無限回の操作が必要
297. • 297. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 19:47
     • ID:.GFcnFI30
     • >>1
       数Ⅲしたことないだろお前？
298. • 298. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 19:48
     • ID:.GFcnFI30
     • >>5
       文系は帰れな＾＾
299. • 299. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 19:56
     • ID:ypGHMW670
     • 2が正解→陽キャ
       4が正解→頭の良い陰キャ
       2と4両方正解でいいじゃん→頭の良い陽キャ
300. • 300. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 19:58
     • ID:KdfOVsfD0
     • 答えは３なんだよなぁ…
301. • 301. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 19:59
     • ID:ij4uPuSV0
     • >>279
       1/2が出てくるようだと、今回のひっかけの前段階でひっかかってるぞ。
       「子供が二人いる。少なくとも一人男である」のが判明していて「二人とも男である確率」は1/3。
       
       
       条件付確率の場合、一見するとやっていい計算に見えても間違った計算になる場合があるんだな。注意しないと。
       （今回の場合で、「少なくとも一人男だった場合の確率」を計算するとき、「男かつ月」「男かつ火」…「男かつ日」をそれぞれ計算して足すとおかしくなる）
       
302. • 302. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 20:06
     • ID:0B7v9Vx60
     • 偶数じゃないってごねてる奴も問題外したら殺される場面では偶数って答えるよね
303. • 303. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 20:07
     • ID:JGQAcF1P0
     • >>286
       「Qが存在すること」の証明と「Qが存在しないこと」の証明は方針が違う
       
       「Qが存在すること」を証明したり、Qの値を計算したりするのはややこしい
       Q = lim[n→∞] Π[k=1,n] P[k] の定義をε-N論法で考えて、そのlimが収束する（極限値が存在する）ことを証明する必要がある
       
       一方「Qが（自然数の中に）存在しないこと」を証明するのは簡単
       Qがもし自然数だったらと仮定して、自然数はこんな性質をもつからQはこんな性質を持つ数で…と考えた上で、最終的に矛盾に至ることを示せばいい
       そこに「Qをどうやって定義・計算したのか」という経緯を考える必要はない
       
       今回は「Qが自然数の中に存在しないこと」を証明するんだから後者
304. • 304. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 20:12
     • ID:ESbfB9k20
     • >>1
       2が素数だから偶数→一般人
       無限は偶数奇数の定義がない→理系
       他→ゴミ
       
       選択肢に残り2つあるのが悪い
       あるいは1から10000までの素数の積にするとかさ、
305. • 305. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 20:13
     • ID:ESbfB9k20
     • >>109
       ググればすぐ出ることを教えてあげる優しさ
306. • 306. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 20:17
     • ID:JGQAcF1P0
     • >>302
       「「偶数」と答えなきゃ殺される場面」よりも「「数ではない」と答えなきゃ殺される場面（数学の試験で落ちて留年して社会的に死ぬ）」のほうが多いと思うぞ
307. • 307. 金ぴか名無しさん
     • 2020年12月02日 20:18
     • ID:SKjFcDJ80
     • 馬鹿ばっかだな
       ×２がある以上、その先がどうなっていようが偶数確定
       
308. • 308. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 20:21
     • ID:WRsJjeQF0
     • >>307
       ところで数Ⅲは習ったか？
309. • 309. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 20:23
     • ID:QxufgsoM0
     • すべての素数を人間が数え上げることができて、掛け合わせた結果を人間が知ることができるかかという問題になるのかな
       
       論理的に無理なんだろうけど、面白い問題だね
310. • 310. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 20:24
     • ID:LtRFrRIb0
     • 結局コメント欄まで追ってもいまいち分からん。
       どれだけ大きい数値だろうと、少なくともこの設問については前提条件の都合上計算結果が整数になるわけで、小数点が発生しないんだろ？
       なら一の位が必ず偶数になるから偶数なのでは？（高校数学成績2並感）
311. • 311. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 20:28
     • ID:bm8Halqb0
     • 無料対数の…　最近PC返還がキムチのせいで馬鹿になった
       
       数学の問題なら無限だからな
       
       無料対数（糞）で考えるか無限か
       
       結局は計算できないもんね
312. • 312. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 20:28
     • ID:qe4pq3lI0
     • >>310
       一の位が偶数って、0,2,4,6,8のどれになるの？
       決まっていない？
       一の位が決まっていない整数なんてあるの？
313. • 313. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 20:33
     • ID:LtRFrRIb0
     • >>312
       少なくともどれかにはなるやろ？
314. • 314. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 20:34
     • ID:WRsJjeQF0
     • >>313
       計算が終わることはない以上、ならないと考えるしかない
315. • 315. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 20:39
     • ID:LtRFrRIb0
     • >>314
       仮にコンピューターで永遠に計算していったとして（そんなことできるコンピューターは存在しないだろうけど）、どこまでいっても0、2、4、6、8しか一の位に表示されないよね？
       なら偶数じゃない？
316. • 316. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 20:39
     • ID:E6XGtXfh0
     • 答えは偶数なのに頭悪い奴が引っ掻き回して議論になっているだけ
317. • 317. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 20:43
     • ID:8AMOQ8X40
     • 現役黒猫だが、昔はこんな悪問たくさんあったからなあ。今はまあマシにはなってる。
318. • 318. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 20:43
     • ID:qe4pq3lI0
     • 確かに2～nの素数の積の下一桁は常に偶数だから、
       n→∞でも偶数だろう、偶数ということにすればいいじゃん、という気持ちも分からなくはない。
       
       だけど偶数なのはあくまで計算途中。
       そして、計算方法を変えれば奇数にもなる。例えば※58
       
       だから無限大の偶奇は定義できないとしか言いようがない。
319. • 319. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 20:44
     • ID:ClFoehW50
     • 無限という数値が存在しない事がわかってない自称理系が多くて草
       無限は概念であって数値ではない
       素数を全て乗算した時の値は無限ではない
       その値αに２を乗算した時は偶数で確定する
       
       
320. • 320. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 20:47
     • ID:LtRFrRIb0
     • >>318
       ※58の解説よろ。
       数学苦手民なんで意味がマジで分からん。
321. • 321. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 20:47
     • ID:oCh8knER0
     • 結局すべての素数の積が整数でないことに対する有効な反証はなしか
       当然だけど
322. • 322. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 20:51
     • ID:WRsJjeQF0
     • >>319
       発散も知らない自称理系がなんか言ってて草
       本当に理系なら数学やり直せ
323. • 323. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 20:51
     • ID:nsTZVYoT0
     • その値αに1足した数は素数だけど、
       その値αはまだその1足した数かけてないよねぇ
       かかってるなら　α/α＋１　は自然数だよね
       ほんとに値αは存在するのかな？
324. • 324. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 20:56
     • ID:QeYmKz4O0
     • >>319
       素数が無限にあるから、素数を全て掛け合わせていくと、無限大に発散していく。
       だから、あなたの言う値αというのは定まらないよ。
325. • 325. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 21:19
     • ID:qe4pq3lI0
     • >>320
       
       すべての素数の積
       =3以上の素数の積x2
       =3以上の素数の積 + 3以上の素数の積
       
       3以上の素数の積 = 5以上の素数の積x3
       =5以上の素数の積x2 + 5以上の素数の積
       
       5以上の素数の積 = 7以上の素数の積x5
       =7以上の素数の積x4 + 7以上の素数の積
       
       これをどんどん右の項だけ代入していくと
       
       すべての素数の積
       =3以上の素数の積 + =5以上の素数の積x2 + 7以上の素数の積x4 + …
       =奇数 + 偶数 + 偶数 +
       =奇数
       
       となって、あれ？おかしい？となる。
326. • 326. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 21:19
     • ID:O9PXRbw80
     • >>320
       2*3*5*7*...
       =3*5*7*... + 3*5*7*...
       =3*5*7*... + 2*5*7*... + 5*7*...
       =3*5*7*... + 2*5*7*... + 4*7*... + 7*...
       =3*5*7*... + 2*5*7*... + 4*7*... + 6*... + ...
       
       分配法則(a+b)(c+d)=a(c+d)+b(c+d)を使って第n行目の第n項を2=1+1,3=2+1,8=4+1というふうに分解していく
327. • 327. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 21:19
     • ID:HAvnnNV40
     • javaの認定試験で出そうだよな
       そのプログラムはエラーが出るが正解な奴
328. • 328. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 21:29
     • ID:JGQAcF1P0
     • >>315
       うーん、たとえ話にたとえ話で返すのは難しいんだけど、誤解を恐れずに言えば、
       「もし全ての素数の積の計算が終わるコンピュータが存在したとしたら、そのコンピュータはバグる」ことが理論上証明されているのが問題
       バグるというのは、例えばそのコンピュータに「全ての素数の積を計算して、次にその数を全ての素数で割りなさい」と命令すると、「1」以外の答えが返ってくるとか、そういうバグ
       数を同じ数で割ったら結果が1にならないなんて、そんなコンピュータは信用できない
       
       世の中の役に立つコンピュータを作りたいなら
       「命令可能な範囲はほんのちょっと狭まるけど、全ての素数の積の計算を命令した場合はエラーを吐いてストップするようにして、その代わりバグらないコンピュータを作ろう」
       という設計思想になる
       そうやって数学の体系も、コンピュータの設計も出来上がっている
       
       0で割り算しようとするとエラーを吐くのも同じ
329. • 329. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 21:34
     • ID:yrjuFkyW0
     • ヤフーモバゲにあったころやってたけど
       まぁ結構ええ加減な問題多いこと多いこと
       文句を出したのはローマ神話とギリシア神話についてだったと思うけど源流は同じなのに別れるとか変なこと言いおって脳卒中になったから引退した
330. • 330. 金ぴか名無しさん
     • 2020年12月02日 21:43
     • ID:UYqXsACR0
     • 足すと不明だけど、かけると偶数だな
331. • 331. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 21:44
     • ID:CU5gd56s0
     • 加算ならどちらか分からないが
       乗算なら２が入ってる段階で偶数って事か
332. • 332. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 21:48
     • ID:x3alFY6v0
     • 超準解析では"全ての自然数で割り切れる自然数"をもつ超準モデルが構成できるから、"全ての素数の積"をもつ超準モデルも構成できるんじゃないかなあ。
       
       自然数論とその形式的体系Nおよび、その標準モデルMを考える。cを定項とする。次のような文のリスト
       　∃x(2・x=c), ∃x(3・x=c), ∃x(4・x=c), …
       をNの公理系につけ加え、新しい形式的体系*Nを作る。*Nで証明可能な文の全体をFとする。
       Fの任意の有限部分集合は、定項cを適当に(そこで現われる如何なる自然数とも異なるように)解釈すれば、いずれも標準モデルNをモデルとしてもち、無矛盾である。よってコンパクト性定理によりFも無矛盾である。すなわち、Nが無矛盾であれば、*Nも無矛盾である。したがって、完全性定理によって*Nはモデルをもつ。しかし、*Nのモデルは標準モデルMではあり得ない。このcは"全ての自然数で割り切れる自然数"に解釈されることになる。
       *Nのモデルは当然Nのモデルであるが、この*Nのモデルは、超準モデルである。
       
       上の議論で、Nの公理系につけ加える文のリストを
       　∃x(2・x=c∧2^2・x≠c), ∃x(3・x=c∧3^2・x≠c), ∃x(5・x=c∧5^2・x≠c), ∃x(7・x=c∧7^2・x≠c), ∃x(11・x=c∧11^2・x≠c), …
       に変えれば、"全ての素数の積"をもつ超準モデルを構成でき、そのときにcは"全ての素数の積"に解釈でき、かつ偶数となる、たぶん。
       超準解析はあまり詳しくないので、自信はないけど笑
333. • 333. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 21:52
     • ID:x3alFY6v0
     • >>332 訂正
       
       Fの任意の有限部分集合は、定項cを適当に(そこで現われる如何なる自然数とも異なるように)解釈すれば、いずれも標準モデルNをモデルとしてもち、無矛盾である。
       
       の 標準モデルN は誤りで正しくは 標準モデルM です。
334. • 334. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 21:57
     • ID:yqNcjXPF0
     • 問題文が既に「奇数」「偶数」の２択なので、このクイズ的には偶数になる。
       この問題はずっと正解し続けてきたが、こんな深い問題だったとはなあ。
335. • 335. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 22:04
     • ID:J7VtqWYf0
     • 0.999…が1に収束することは証明できる。
       全ての素数を掛けたものが、ある偶数Aになることはない。素数が無限に存在することは証明されていて、上限のない増加数列は発散する。順序数はさわりしか学んでないから偉そうなこと言えんけど、ωが偶数にくくっていいのか？
336. • 336. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 22:13
     • ID:rcb5ugl40
     • 素数全部かけたら無限になって、無限は自然数じゃないので奇数・偶数に分類できない
       こう言えば文系もわかるかな
337. • 337. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 22:13
     • ID:5mECRdqH0
     • 2秒でわかった
338. • 338. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 22:41
     • ID:KmtwIuCJ0
     • 問題文が間違いって指摘はおかしい。無限だからってのは関係なくて、そもそも素数が無限にあるかどうかもわかってない。
       
       だから問題文の「すべての素数」＝「今確認されてる素数のこと」という解釈になるから、答えは偶数以外ない。
       
       本スレの奴らは馬鹿すぎる。どこのスレだよ。
339. • 339. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 23:13
     • ID:9t42eiAu0
     • >>105
       俺は上の方であくまでクイズだってレスしたが、相手は「高校レベルのもまともにやってないだろ」的なマウント取りみてーなこと言ってたからなんだけど…
       マウント取りは議論です？
340. • 340. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 23:16
     • ID:f.c8OYoC0
     • 「（現時点で発見されている）全ての素数を掛けたときにできる数字」は偶数だな。
       
       「理論上存在しうる全ての素数の積は存在しない」ということはコメント欄でも示されている通りなのだから、
       現に「全ての素数を掛けた数」ができているという前提の問題である以上、この場合の「全て」とは「理論上の全て」ではないということは自明の理。
341. • 341. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 23:26
     • ID:9t42eiAu0
     • というかだな、無限云々の出題をしたいなら素数に限定せず「全ての数」って出すと思うんよ。
       素数に限定した設問の時点で、出題の意図は素数に関連していると推察できる。
       素数は一般的に奇数ってイメージが強いと思われる。つまり奇数×奇数で奇数だ！と言わせる引っ掛けが出題者の意図で、実は冒頭に２があるから偶数だよっていうまぁなぞなぞに近いクイズだと感じた。
       まぁ設問で全ての素数とか言わずに「０からカウントして素数のみを順にかけていった場合…」とかにしておけばよかった、のかな。
342. • 342. 金ぴか名無しさん
     • 2020年12月02日 23:32
     • ID:OUoZZ6MX0
     • ※325
       その証明はおかしくない？
       「3以上の素数の積＝奇数」と置けるなら
       「3以上の素数の積x2＝奇数x2＝偶数」が成立してしまう
       これを否定するなら「3以上の素数の積＝奇数」も定義できない
343. • 343. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 23:48
     • ID:P5EodF0e0
     • あー　今コラボ中だからだね
344. • 344. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 23:50
     • ID:CYNFrncf0
     • 数学科院卒だけど
       >>320
       2*3*5*7*...
       =3*5*7*... + 3*5*7*...
       =3*5*7*... + 2*5*7*... + 5*7*...
       =3*5*7*... + 2*5*7*... + 4*7*... + 7*...
       =3*5*7*... + 2*5*7*... + 4*7*... + 6*... + ...
       
       
       これ１１とかの有限で止めたら最後は奇数（１１とか）が残って和は偶数になるけど、無限に続くから偶奇は決められないだろうね
       
       sin∞の値が一般的に定まらないのと同じ
       
345. • 345. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 23:51
     • ID:BtFVeCAz0
     • >>338
       素数が無限であることは証明されてるってコメ欄でも散々言われてることすら読めてないお前は底抜けの馬鹿だよ
346. • 346. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 23:56
     • ID:qe4pq3lI0
     • >>342
       
       そうだよ。
       
       すべての素数の積が偶数だと仮定するなら、
       3以上の素数の積は奇数になるはずだよね。
       でもそれで計算するとすべての素数の積は奇数にもなるよ？
       仮定が間違ってるんじゃない？
       
       という話だから。
347. • 347. 名も無き哲学者
     • 2020年12月02日 23:58
     • ID:qlZ4d2uO0
     • これが、理系の学生に出された問題なら低いけど、全年齢クイズアプリで、問題内容にしては正当率そこそこ高いよね。
348. • 348. 名も無き哲学者
     • 2020年12月03日 00:05
     • ID:2XQt.oxa0
     • 「全ての素数を掛けた数字」というのは「無限にある素数を掛け続けた結果の数字→永遠に終わらないからその結果算出される数字なんて無い→答えは無い」という事。
       「答えは無い」ものが偶数とか奇数とか考えても「答えは無い」。
       
       偶数だと言い張る人は「無限」がいつかどこかで終わると言ってるに等しい。「無限」とはいつかどこかで終わるのですか？
349. • 349. 名も無き哲学者
     • 2020年12月03日 00:14
     • ID:z.cNaXeU0
     • >>348
       それは違うぞ
       その理屈に従うと「1/2+1/4+1/8+...は整数か非整数か」という問題も永遠に終わらないから答えがないことになる
350. • 350. 名も無き哲学者
     • 2020年12月03日 00:16
     • ID:Nbl7bRUi0
     • >>349
       その＝は極限としての＝で２になるわけではないぞ
351. • 351. 名も無き哲学者
     • 2020年12月03日 00:17
     • ID:Nbl7bRUi0
     • >>350だが２じゃなくて１だったｗ
352. • 352. 名も無き哲学者
     • 2020年12月03日 00:28
     • ID:z.cNaXeU0
     • Σ[n=1, ∞]2^(-n)≠1だと言ってる？
353. • 353. 名も無き哲学者
     • 2020年12月03日 00:39
     • ID:3wwUjV180
     • >>348
       「計算が永遠に終わらない」よりも「計算結果が存在すると矛盾する」のほうが本質的だと思う
       
       アキレスと亀のような永遠に終わらない計算問題の一部を、有限の計算で解けるようにしたのが極限という概念
       アキレスと亀や「1/2 + 1/4 + 1/8 + …」は、永遠に終わらない計算だが、極限を使うことで実数解を導くことができる
       「全ての素数の積」は、永遠に終わらない計算で、極限を使っても解けず（収束しない）、もっといえば実数解が存在しない（存在すれば矛盾する）ことが証明されている
354. • 354. 名も無き哲学者
     • 2020年12月03日 00:46
     • ID:mWthRLoK0
     • 数学が世界だと思ってる人はこういうスレでは自分と違う意見のコメントに一々マウント気取りで噛みついてくる。「ボク知ってるんだよー教えてあげるーボクを受け入れない奴はバカー」って
       キモいアニメオタクと同じことやっててキモい
355. • 355. 名も無き哲学者
     • 2020年12月03日 00:49
     • ID:mWthRLoK0
     • >>306
       試験に落ちたら死ぬとかどこぞの外国みたいなのが多数とか国を間違えてませんか？
356. • 356. 金ぴか名無しさん
     • 2020年12月03日 00:53
     • ID:9gRkJqti0
     • >>346
       「3以上の全ての素数の積が奇数」ならば「すべての素数の積が偶数」は成立するが、
       「すべての素数の積が偶数」だったとしても「3以上の全ての素数の積が奇数」が成立するかどうかはわからんぞ
       
       「すべての素数の積が偶数」であるために必要な条件は「3以上の全ての素数の積が自然数」であって奇数である必要はない
       素数は自然数であり自然数同士の積は自然数だから3以上の全ての素数の積は自然数となるので、その2倍は2で割り切れる自然数なので偶数である
       という形なら「3以上の全ての素数の積が奇数」であると言及しなくとも偶数であることを言えちゃうからその反証は成り立たない気がする。
       
       まあ、無限大に言及しちゃうと「3以上の全ての素数の積が自然数」とも言えなくなるだろうから、そっちの方面から破綻するんだろうけどね。
357. • 357. 名も無き哲学者
     • 2020年12月03日 01:13
     • ID:cKoNeMW90
     • >>350
       極限の話になると必ずこういうことを言い出す人が出てくるけど
       1/2+1/4+1/8+…=1
       これはちゃんとしたイコールできっちり1になるよ
       この式は「無限級数の収束する値が1に等しい」って意味なんだから
358. • 358. 名も無き哲学者
     • 2020年12月03日 01:42
     • ID:cThtD5L10
     • つまり
       0*1*2*3…≠0
       てことかの
359. • 359. 名も無き哲学者
     • 2020年12月03日 01:50
     • ID:2XQt.oxa0
     • >>349・357
       収束する場合の無限を極限という概念でそうなるように定義して答えを作ったからね。「無限で計算出来ないよ～」→「限りなく近づく無限はもうその数字を答えにしちまおうぜ」の流れ。これを「無限の計算にも答えがある」と言うのか何というのか？？？※353の方が正確だったかなぁ？
360. • 360. 名も無き哲学者
     • 2020年12月03日 02:15
     • ID:WxElGurZ0
     • 題旨的な回答→２×エックス→偶数
       
       数学的な回答→∞→どちらでもない
361. • 361. 名も無き哲学者
     • 2020年12月03日 02:24
     • ID:o.YaDbwI0
     • まず積算で偶数になるには
       偶数×偶数
       奇数×偶数(逆も然別)
       素数の最小は2で偶数。
       2の次は3なので2×3=6で偶数。
       下一桁目が0 2 4 6 8のどれかになれば偶数。
       素数を無限個掛けようが偶数が入っているので
       下一桁目は0 2 4 6 8のどれかにしかならない。
       計算結果が出なくても偶数にはなる。
362. • 362. 名も無き哲学者
     • 2020年12月03日 02:35
     • ID:cKoNeMW90
     • >>359
       あなた自身はちゃんとわかってるのかもしれないけど、
       その書き方だと極限の概念を「計算できないものを妥協して値を求めている」と誤解されかねない
       理系学生ですら極限値を近似値だと勘違いしてる人がいるし
       
       そもそも極限は単に値を求めるためだけにあるわけじゃなくて、
       連続性を証明するための概念でもあるしね
363. • 363. 158
     • 2020年12月03日 02:37
     • ID:D4DodyXj0
     • ※165
       「全ての素数をかけた時に出来る数」は「偶数か奇数か」って問われているんだよ。
       問題では「すべての素数の積は存在する」が前提。その存在を証明しろなどとは書かれていない。
       必要なのは偶数/奇数の判定方法＆判定するに足る「素数の積」の考え方だけ。
       「無限大∞」を数値として考えようとするから分からんわけで、概念と捉えれば証明する必要もない。
364. • 364. 名も無き哲学者
     • 2020年12月03日 02:55
     • ID:jEgdjiYx0
     • 奇数×奇数＝奇数
       奇数×偶数＝偶数
       偶数×偶数＝偶数
       よって何を何個掛け合わせても一つでも偶数が混ざっていれば答えは偶数
       ２は素数なので全ての素数の積は偶数になる
365. • 365. 名も無き哲学者
     • 2020年12月03日 02:57
     • ID:Kx0rCBja0
     • 「コーシーの収束条件」を用いれば「無限積 Πa_n が収束すれば a_n→1(n→∞) である」ことが言えるので、全ての素数の積が存在するならば、ある n_0 が存在して n > n_0 なる n 番目の素数は全て 1 でなければならないが、これは矛盾である。従って、全ての素数の積は収束しないため、その偶奇の判定は意味を持たない。
366. • 366. 名も無き哲学者
     • 2020年12月03日 04:25
     • ID:klc6D6980
     • >>169
       すげぇ簡単な話
       「すべての素数って何だよ」ということや
       
367. • 367. 名も無き哲学者
     • 2020年12月03日 06:55
     • ID:Svo7bftQ0
     • >>354
       ここにも偶数だって『意見』を真実にしたがってる必死でキモイやつが多数見受けられますね
368. • 368. 名も無き哲学者
     • 2020年12月03日 07:29
     • ID:4oEkfBhZ0
     • 全ての素数を掛けた数は無限大
       仮にこれが偶数とする。その理屈だと、
       3以上の素数を掛けた数は奇数になる。
       無限大に偶数奇数が出来てしまうのはいかにも
       不味い。
369. • 369. 名も無き哲学者
     • 2020年12月03日 08:10
     • ID:VbB90DfK0
     • >>356
       「3以上の全ての素数の積が自然数」と仮定するなら
       その素因数には2は含まれないから奇数なのでは？
370. • 370. 名も無き哲学者
     • 2020年12月03日 08:12
     • ID:g5AzSWOV0
     • 自称理系の人間の正答率が37%ある事が問題だわ
       
371. • 371. 名も無き哲学者
     • 2020年12月03日 08:16
     • ID:OkJzpe4o0
     • クイズゲームとしてなら中学レベルの思考で②にしてもいいだろう
       だがそれは「[全ての素数]の積が計算しきれる」という出題者の俺ルールに平伏した回答の仕方よ
       
       そんな人間に貴方はなりたいのか
372. • 372. 名も無き哲学者
     • 2020年12月03日 08:29
     • ID:CogBpbIf0
     • 素数が有限個であることを証明したら初めて「すべてを掛けたら」が意味を持つ
       素数は無限にあるので、問題自体が意味を持たない
373. • 373. 名も無き哲学者
     • 2020年12月03日 08:53
     • ID:Te0.N7qH0
     • 無限として計算すればいいだけだから大丈夫。
374. • 374. 名も無き哲学者
     • 2020年12月03日 09:28
     • ID:cKoNeMW90
     • 165じゃないけど
       
       >>363
       偶数か奇数かを決められるのは整数のみ
       「全ての素数をかけた時に出来る数」という概念自体が整数（というより自然数）の定義を満たさない
       概念や考え方が存在しないとは誰も言ってない
       むしろ偶数だと言ってる人のほうが無限大を数値として考えようとしてる
375. • 375. 名も無き哲学者
     • 2020年12月03日 10:26
     • ID:dbXf9AbZ0
     • 無限だろうが偶数は偶数としか思えんのだが、あかんのか？
376. • 376. 名も無き哲学者
     • 2020年12月03日 10:34
     • ID:0R1JUPrH0
     • ＞「偶数だ」と言っている人へ
       「偶数じゃない」って言ってる人は、偶数であることを否定しているんじゃなくて「偶数であることの証明の方法が分からない」という方が近いと思う。なので、ちゃんと数学的に偶数であることを証明すればいい。
       
       一番わかりやすい偶数の証明は、
       ある整数Pについて、P=2*n（nは整数）となるnが存在する
       ということを示すこと。
       
       ただ、通常の和積においては「2*3*5*7*…」のような無限に計算をするものをどう扱うかは定義されていないので、そのままこの証明方法は使えない。
       なので、この方法を使うなら、無限の積をどう扱うのか考えるなり決めるなりするところから始める必要があるかな。
377. • 377. 名も無き哲学者
     • 2020年12月03日 10:54
     • ID:ALDINAHA0
     • >>299
       なんでたかだかクイズゲームの解答で
       陰キャ、陽キャのレッテル張りになるの？
       
378. • 378. 名も無き哲学者
     • 2020年12月03日 11:36
     • ID:YtYJBO.J0
     • これで正解偶数だろって選んだらどちらでもないが正解だった場合が一番腹立つな
379. • 379. 名も無き哲学者
     • 2020年12月03日 11:46
     • ID:0ovW8ih90
     • >>126
       数学的帰納法が無限に適応できないのなら
       同じく数学的帰納法により素数が無限に存在するというユークリッドの証明法も間違っているということでいいの？
380. • 380. 名も無き哲学者
     • 2020年12月03日 12:02
     • ID:VbB90DfK0
     • >>379
       ユークリッドの証明は背理法。
381. • 381. 名も無き哲学者
     • 2020年12月03日 12:04
     • ID:lXYgxnsK0
     • 文系の俺は、無限にあるのに「すべて」は把握できないから、どちらでもないどころか問題として成立しないだろ、と思ってしまった
382. • 382. 名も無き哲学者
     • 2020年12月03日 12:11
     • ID:3wwUjV180
     • >>379
       「素数が無限に存在する」すなわち「任意のn個の素数に対し、それら以外の素数が存在する」は、自然数変数nに関する命題であって、数学的帰納法で証明可能
       「素数を無限に掛け算した結果は◯◯である」は「n→∞の極限で◯◯が成り立つ」という極限値に関する命題であって、自然数変数nに関する命題ではないから、数学的帰納法は使えない
383. • 383. 名も無き哲学者
     • 2020年12月03日 12:21
     • ID:VbB90DfK0
     • 例えば
       2+2+2+… は偶数っぽい気がする。
       1+1+1+… は偶奇が決まらない気がする。
       でも
       (1+1)+(1+1)+…
       と書けば、両者は同じものだよね？
       
       結論：無限に偶数奇数を考えるのが間違い。
384. • 384. 名も無き哲学者
     • 2020年12月03日 12:35
     • ID:VtiZTRGX0
     • >>226
       素数を掛けた数をXとして因数分解したら2が出るんだからXが無限だろうと偶数じゃろ
385. • 385. 名も無き哲学者
     • 2020年12月03日 12:44
     • ID:5PTy0tqu0
     • 別に厳密にどうかってことより、出題者が「２が含まれるから偶数」って言いたそうだな。
       ってことで「偶数」と答えるのが文系脳。
       結局、この相手の意図を読む能力で、まんまと正解し、人間社会で成功の階段をかけのぼっていくところまで含めて、文系脳。
386. • 386. 名も無き哲学者
     • 2020年12月03日 12:52
     • ID:3wwUjV180
     • >>384
       数学では
       「数列が無限に大きくなる（どんな閾値を考えても、いつかその閾値を超える）」
       「数が無限に存在する（どんな閾値を考えても、それ閾値以上の以上の個数を列挙することができる）」
       という言い方はあるけど、「無限」そのものという数（数＝加減乗除などの計算が可能な対象物）は無いんだよ
       だから「無限という数を因数分解した物」という概念もないんだよ
       
       加減乗除の計算ルールをぶち壊してカオスな計算ルールにした「数の世界」を考えるなら、話は別だけどね
387. • 387. 名も無き哲学者
     • 2020年12月03日 12:54
     • ID:3Phe.vl50
     • 高校までの数学の考え方だと２が因数として含まれるので偶数。
       プログラマの数学では無限の素数を掛け合わすという処理が無限の処理時間を必要とする以上、設問が無意味。（予算不足でもある）
       無限を扱う数学ではさらに問題はややこしくなる。無限個の式のくくり方によりどんな結論でも作り上げることができるから。
       数学は物理的対応がない限り意味がなくなると考える新数学（呼称知らず）からすれば実際に実行できないから無意味。
       無限の領域では数学規則の挙動に差異があるのではないかと考える派閥に取っては偶数の可能性もあるし奇数の可能性もある。
       そしてこれらのどの考えが正しい（現実に即している）のかを知るには、結局のところ実験を行うしかない、というのも事実。
388. • 388. 名も無き哲学者
     • 2020年12月03日 13:35
     • ID:3gWKe.Dx0
     • こんなげーむにまじになっちゃってどうするの
389. • 389. 名も無き哲学者
     • 2020年12月03日 14:10
     • ID:Rqmj69LH0
     • >>181
       自明の意味すら分かってなさそう
390. • 390. 名も無き哲学者
     • 2020年12月03日 14:26
     • ID:FAX.dZRH0
     • 2をかけるんだから偶数に決まってるじゃん
       って思ったけど言われてみりゃ「すべての素数の積」って言葉が
       矛盾みたいなもんで存在出来んわな
       でも最初に2があるしうーむって堂々廻りだな
391. • 391. 名も無き哲学者
     • 2020年12月03日 16:34
     • ID:FYmOBPQw0
     • >>387
       いや、高校で既に発散とか無限大の概念については習うし
       「無限は数ではない」って教えられるはずだから偶数とはならないはずだけど
392. • 392. 名も無き哲学者
     • 2020年12月03日 18:14
     • ID:23OgLeFO0
     • 仮定が成立しないときは結論が何であっても真である。
       つまり、どの選択肢も正解なんだ。
393. • 393. 名も無き哲学者
     • 2020年12月03日 18:49
     • ID:VbB90DfK0
     • 仮定ならね。
       「全ての素数をかけた時にできる数が自然数ならば、それは偶数である」
       なら真なんだけどね。
394. • 394. 名も無き哲学者
     • 2020年12月04日 02:05
     • ID:iPKwDkS80
     • どちらとも言えない可能性が高いけど、よく考えず問題作ってるだろうから偶数
       と、0.5秒くらいで答え出した
       この問題において大切なのは数学の真理を追求することではなく、作問者の意図を読むことでしょう
       だからお前ら童貞なんだよ
       奇数と思ったアホは小学校からやり直せ
395. • 395. 名も無き哲学者
     • 2020年12月04日 03:10
     • ID:pyieloER0
     • うそやろって思う程数学出来ん人多いな。
       偶奇問題は確かにややこしいのもあるが、これはかけ算のみの偶奇問題なわけで2(3×5×7‥‥)この括弧の中身は当然奇数(念の為説明すると奇数×奇数は奇数だから)であり偶数×奇数は偶数なので偶数なのだが、そもそも括弧の中身はどっちでも偶数になるので秒で答えれてほしい。逆に3以上の奇数と問題をアレンジすれば2で括れないから奇数やね
396. • 396. 名も無き哲学者
     • 2020年12月04日 04:11
     • ID:2j8XTVpF0
     • かけた時にできる数の時点で*2が有るから偶数確定だけど
       全ての素数の和って問題だったらかなり悩みそう
397. • 397. 名も無き哲学者
     • 2020年12月04日 06:05
     • ID:pyieloER0
     • >>396
       全ての素数の和は無限だから偶奇判定不可能。
       ちなみに全ての素数の逆数和も発散するんやっけ。
       米で無限に言及している人は数学わかっとるよ、でも
       それだと「素数を無限個かけた時」っていう命題が矛盾してないかな？
398. • 398. 名も無き哲学者
     • 2020年12月04日 20:05
     • ID:2LApdO1F0
     • >>395
       >これはかけ算のみの偶奇問題なわけで2(3×5×7‥‥)この括弧の中身は当然奇数
       だからそれが違うんだよってことをみんな話してるわけで
       奇数同士をかけて奇数になるのは有限回のときだけ
       
       あなた397では「全ての素数の和は無限だから偶奇判定不可能」ってちゃんと言ってるじゃない
       和だろうが積だろうが無限大に発散するものは偶奇は決められないんだよ
       決められないってのは「どちらかわからない」という意味じゃなくて、「どちらでもない」って意味だからね？
       
       偶奇が決められるのは何らかの整数に収束する時だけ
399. • 399. 名も無き哲学者
     • 2020年12月04日 20:49
     • ID:DQHw4q0T0
     • 395と397は同じ人なのか!
       
       全ての素数の和
       =2+3+5+7+11+…
       =2+(3+5)+(7+11)+…
       =2+8+18+…
       =2(1+4+9+…)
       
       となるけどいいんか？
400. • 400. 名も無き哲学者
     • 2020年12月04日 22:34
     • ID:GjRMobs40
     • >>29
       そもそも2m-1はどっから来た？
       2*3*5*7*11*…=2nと置いた時点で
       3*5*7*11*…=nだろ？
401. • 401. 名も無き哲学者
     • 2020年12月04日 22:37
     • ID:GjRMobs40
     • >>32
       n=0以外の自然数で
       2^nが偶数じゃないパターンなんてあるの？
402. • 402. ブログ
     • 2020年12月04日 23:15
     • ID:mPq7RLLo0
     • 限り無く、 素数同士を掛け合わせる、という事が、 その、どの組み合わせの、掛け合わせの結果の、数値、に、目標性を特定せずに、
       掛け合わせ続ける、
       という事に重なるのだとすると、
       その、どの組み合わせでの掛け合わせの、
       結果な、数値が、偶然でも、奇数でも、
       そこで、掛け合わせようが、終わる訳では、
       ない、ので、
       偶奇は、特定され得ない、
       という事になる
       。
       逆に、
       偶奇が、特定され得る場合においては、
       掛け合わせの回数に、限りが、あり得る。
       
403. • 403. 名も無き哲学者
     • 2020年12月05日 00:11
     • ID:tONiJe.L0
     • >>398
       和だとブレるやん？
404. • 404. 名も無き哲学者
     • 2020年12月05日 00:20
     • ID:tONiJe.L0
     • >>399
       はい同じ人ですよ。
       異論があることすらよくわかるがやはり積は合成数で素数だと2以外の要素の偶奇は関係ないし、無限だろうがなんだろうが自然数のみだから。和はなんか違う気がするんや、計算が終わらないあたり。積も計算は終わらないが偶奇がどっちでもいいわけだから大分意味違うと思うな
405. • 405. 名も無き哲学者
     • 2020年12月05日 00:31
     • ID:5Ka.AUhA0
     • >>401
       任意の自然数nに対して、2^nは必ず偶数になる。（有限の場合）
       
       だが、「2*2*2*…」が偶数であるかの証明はされていない。（無限の場合）
406. • 406. 名も無き哲学者
     • 2020年12月05日 01:23
     • ID:qPBUK4Lw0
     • >>404
       自然数のみであろうと、素数の無限積は自然数じゃないんだよ
       「全ての素数の積+1」というものを考えてみ？
       これを自然数だとすると素数でも合成数でもない数になっちゃうでしょ？
       （「全ての素数の積」に含まれないから素数じゃないし、これを割り切る素数がないから合成数でもない）
407. • 407. 名も無き哲学者
     • 2020年12月05日 06:04
     • ID:cNFh.P.l0
     • >>401
       自然数の掛算は足し算で表せる。
       例えば 2x2x2 = 2+2+2+2
       つまり
       2x2x2x…
       =2+2+2+…
       =(1+1)+(1+1)+(1+1)+…
       =1+1+1+1+1+1+…
       =1+(1+1)+(1+1)+…
       =1+2+2+…
       となるから、奇数！
408. • 408. 名も無き哲学者
     • 2020年12月05日 09:16
     • ID:hqpZrN4L0
     • 数学者って、大抵のケースでは当てはまるのにごく少数の例外があると鬼の首とったかのように「それ違いますううううううう」って言ってくるし、よくわからん言葉でマウントとって説得してくるし…。
       アレだ、論破厨と話してる気分なるから疲れるのよね
409. • 409. 名も無き哲学者
     • 2020年12月05日 11:09
     • ID:qPBUK4Lw0
     • >>408
       それこそが物理や化学のような自然科学と数学の決定的な違いだからね
       論破厨ってのは正に言い得て妙で、数学の証明を発表するときは世界中の論破厨をねじ伏せないといけない
       だからこそ、正しいとされる定理は未来永劫いかなる天才が現れたとしても不変
       2000年前の教科書が今でも現役で使えるのって数学くらいだよ
       それが納得できれば数学がほんのちょっと楽しくなるかもしれない
410. • 410. 名も無き哲学者
     • 2020年12月06日 13:51
     • ID:XCrEQW0x0
     • 実用性の無い質問
       理学部数学科よりも数学をお勉強している経済学科の吹き溜まり、銀行が無能な理由が判った気がする
411. • 411. 名も無き哲学者
     • 2020年12月06日 17:47
     • ID:WcDkcF4.0
     • 物理屋としては、数学者には敬意と面倒くせぇながないまぜになった感情があるわ
412. • 412. 名も無き哲学者
     • 2020年12月07日 00:03
     • ID:V8aJ8h6h0
     • 人文系は個人の真理
       社会系は机上の真理
       理科学系は時代の真理
       数学は宇宙の真理
413. • 413. 名も無き哲学者
     • 2020年12月08日 03:46
     • ID:ia.L2GkW0
     • 現数学が真理であってほしいし、あってほしくもない
       端的に言えば将棋や囲碁の定石
414. • 414. 名も無き哲学者
     • 2020年12月13日 18:54
     • ID:MTZ.D.pk0
     • >>169
       大学で勉強するのが高等数学で
       それ以前が初等数学
415. • 415. 名も無き哲学者
     • 2021年07月17日 22:37
     • ID:uHviJ8uX0
     • >>9
       確からしさの問題じゃなくて、定義の問題だから出題者がそこを明らかにしておいたらバチっと答え決まるぞ。
       それが書かれてないから、騒ぎたい奴が推測でわーわー言ってるだけ。
       全く深遠な話ではない
416. • 416. 名も無き哲学者
     • 2021年07月17日 22:43
     • ID:uHviJ8uX0
     • >>407
       せやな
417. • 417. 名も無き哲学者
     • 2021年07月17日 22:46
     • ID:uHviJ8uX0
     • 出題者がアホ、で話終わりだろ。
       何を騒いでるんだ

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