Monotona funkcio

Matematikaj funkcioj
Aroj: fonta aro, argumentaro, bildaro, cela aro (suma klarigo) • malbildo
Fundamentaj funkcioj
Algebraj funkcioj: konstanta • lineara • kvadrata • polinoma • racionala • Transformo de Möbius Aliaj funkcioj: trigonometriaj • inversa trigonometria • hiperbola • eksponenta • logaritma • potenca
Specialaj funkcioj
erara • β • Γ • ζ • η • W de Lambert • de Bessel
Nombroteoriaj funkcioj:
τ • σ • de Möbius • φ • π • λ
Ecoj:
totaleco kaj parteco • pareco kaj malpareco • monotoneco • bariteco • periodeco • disĵeteco • surĵeteco • dissurĵeteco kontinueco • derivaĵeco • integralebleco

Monotona funkcio – funkcio, kiu konservas difinitan generon de ordo de aroj.

Matematika analizo

Estu $f\colon A\to B$ laŭvola funkcio difinita sur forte ordigitaj aroj (A, <) kaj $(B,\prec )$ , tiel kiel ekz. subaro de entjeroj, de racionalaj aŭ de realaj nombroj. Kaj $a_{1},a_{2}$ estu laŭvolaj elementoj de A.

Tia funkcio f estas nomata:

kreskanta aŭ forte kreskanta, kiam
$a_{1}<a_{2}\Rightarrow f(a_{1})\prec f(a_{2});$
malkreskanta aŭ forte malkreskanta, kiam
$a_{1}<a_{2}\Rightarrow f(a_{2})\prec f(a_{1}).$

Se aroj $(A,\leqslant )$ kaj $(B,\preccurlyeq )$ estas malforte ordigitaj, tia funkcio $f$ estas nomata:

nemalkreskanta aŭ malforte kreskanta, kiam
$a_{1}\leqslant a_{2}\Rightarrow f(a_{1})\preccurlyeq f(a_{2});$
nekreskanta aŭ malforte malkreskanta, kiam
$a_{1}\leqslant a_{2}\Rightarrow f(a_{2})\preccurlyeq f(a_{1}).$

Ĉi tiu artikolo ankoraŭ estas ĝermo pri matematiko.

Helpu al Vikipedio plilongigi ĝin. Se jam ekzistas alilingva samtema artikolo pli disvolvita, traduku kaj aldonu el ĝi (menciante la fonton).