Post de Revue NCACN

Avez-vous déjà vu un théorème de mathématiques? Je reconnais que la question est (volontairement) provocante mais je suis surpris du nombre de personnes qui ignorent les hypothèses ou les quantifications et sautent sur la conclusion (ou sur un cas particulier de la conclusion). Voici un exemple avec le théorème principal de la prépublication de Ben Green et Mehtaab Sawhney soumis samedi dernier à ArXiV (https://lnkd.in/e5QhFysD)

Variables actions-angles non commutatives et exemples d'images convexes de l'application moment Auteur / Autrice : Thomas Delzant Direction : Charles-Michel Marle Type : Thèse de doctorat Discipline(s) : Mathématiques Date : Soutenance en 1986 Etablissement(s) : Paris 6 https://lnkd.in/dhWbMWDz Résumé On étudie les feuilletages symplectiquement complets des variétés symplectiques, ce qui permet d'obtenir deux versions non commutatives du théorème d'Arnold-Liouville des variables action-angles. On étudie certaines propriétés de l'application moment de l'action d'un tore dans une variété symplectique : Atiyah, Guillemin et Steinberg ont montré que l'image d'une telle application est un polyèdre convexe ; on montre que celui-ci caractérise la variété si on suppose que le tore est de dimension moitié de celle de cette variété et que son action est effective.

Voici HATS ! 🎩 Il y a maintenant plus d'un an, j'ai sollicité l'aide de mon réseau professionnel afin d'obtenir des précieuses annotations déterminantes pour la suite de ma thèse. L'aide apportée a été au-delà de mes espérances car 143 personnes ont répondu à ma demande et j'ai pu obtenir 7150 annotations ! Merci à vous 🤗 Grâce à vous, j'ai pu développer le dataset HATS (Human Assessed Transcription Side-by-Side) que nous diffusons librement afin que la communauté puisse - entre autres - évaluer les métriques de reconnaissance de la Parole 🎙️ Avec mes encadrants, nous avons évalué différentes métriques étudiant des aspects variés tels que la lexicalité, la sémantique et la phonétique [1]. Mais plein d'autres aspects peuvent encore être étudiés 🧑💻 J'invite donc les chercheuses et chercheurs intéressé(e)s par l'évaluation des systèmes speech-to-text à proposer leur propre métrique et de l'évaluer avec HATS afin d'en étudier sa corrélation avec la perception humaine 🧠 Notre outil et data set est disponible ici : https://lnkd.in/eBXPRFPA [1] HATS: An Open data set Integrating Human Perception Applied to the Evaluation of Automatic Speech Recognition Metrics

Comprendre comment fonctionne notre mémoire 🧠 https://lnkd.in/eePRxc8f

📽️ J'ai le plaisir de vous inviter à découvrir l'intégralité de ma soutenance d'Habilitation à Diriger des Recherches (HDR) en informatique intitulée "Modélisation et simulation des socio-écosystèmes : Approches et Outils". 🗨️ Cette présentation, d'une durée de 2h35, est disponible sur YouTube via le lien suivant : https://lnkd.in/e_xt3ucX. 🥲 Néanmoins, voici un aperçu des moments forts de la soutenance 😊

To my French-speaking friends, un aperçu de la recherche que je fais en des termes français: 𝐇𝐲𝐩𝐞𝐫𝐠𝐞𝐨𝐦𝐞𝐭𝐫𝐢𝐜-𝐓𝐲𝐩𝐞 𝐒𝐞𝐪𝐮𝐞𝐧𝐜𝐞𝐬 Bertrand Teguia Tabuguia Journal of Symbolic Computation https://lnkd.in/ex5_TSt8 Je souhaiterais partager cette publication (scientifique) avec vous. Je n'ai pas une idée précise de mes relations sur LinkedIn, mais j'imagine bien que ça fera sens. On peut relier le contenu de l'article avec les mathématiques enseignées au niveau BAC plus ou moins deux ans. L'article est intitulé "suites de type hypergeometrique". Les résultats s'appliquent aisément aux problèmes combinatoires. En général, on a un problème de dénombrement où on cherche à savoir le nombre d'objets avec une propriété donnée. Au lycée on voyait toujours ça en terme d'arrangement et de combinaison. Ce ne sont en fait que des cas particuliers. En général, ce nombre est juste le terme d'une suite de type hypergeometrique. Il y a bien-sûr d'autres cas, mais pas besoin d'aller jusque là. Pour ceux que, dans l'article, je prouve que ces suites que j'appelle "suites de type hypergeometrique" ont une structure d'anneaux. ça veut dire qu'on peut les regarder comme les nombres entiers relatifs ...,-2,-1,0,1,2,...; en d'autres termes, en multipliant et en additionnant ces suites, on obtient des suites du même genre. Par ailleurs, j'aime bien faire le lien avec les fonctions trigonométriques. Par exemple, quelle autre formule exacte peut-on donner à la suite de terme général sin(n*Pi/4)^2? Ici, "sin" est la fonction sinus, "n" est l'indice, et Pi:=3,141592... Il existe une représentation plus "simple" (sans la fonction sinus) qui utilise le terme général de la suite qui indique quand l'entier "n" est pair. Cette dernière représentation de la suite est une forme normale... L'autre chose plaisante que j'ai bien aimé faire c'est apprendre à l'ordinateur comment faire ce genre de maths (comment cette algèbre fonctionne). Il ne s'agit pas de l'intelligence artificielle (IA). C'est du calcul formel, connu en anglais sous le nom computer algebra. L'IA s'en servira certainement à l'avenir. J'ai utilisé Maple. Je serai ravi de prendre de(s) étudiant(s) en master pour reprendre ces résultats et les implémenter dans d'autres systèmes de calcul formel comme Maxima, SageMath, ou Mathematica. L'article est open access, donc tout le monde peut avoir accès (gratuitement) à la version publiée. J'ai aussi mis la version acceptée sur ArXiv. Je la trouve plus agréable à lire. Elle est également facile à trouver en tapant le titre de l'article sur Google ou tout autre moteur de recherche. Pas très ennuyeux j'espère. Merci d'avoir lu. PS: pour le sens du mot "hypergeometrique", je vous laisse regarder l'article.

Le théorème de représentation de Granger Le théorème de représentation de Granger et le théorème de décomposition de Wold sont deux résultats majeurs en économétrie des séries temporelles. Le théorème de représentation de Granger consiste à mettre en relation les modèles de cointégration et les modèles à correction d'erreur (en). Introduit initialement par l'économiste anglais Clive Granger, le théorème de représentation constitue ainsi un cadre où sont analysés à la fois les concepts de stationnarité et d'intégration des séries temporelles, de corrélation, de causalité, de cointégration des processus aléatoires, avant le cryptage de la connexion entre les modèles de cointégration et les modèles à correction d'erreur. Origine Le théorème de représentation de Granger, du nom de l’économiste anglais Clive W. J. Granger a été prouvé, à l’origine, par Granger (1981) et repris plus tard, pour être développé plus explicitement dans un article publié par Clive W. J. Granger et Robert F. Engle en 1987. D’après ce théorème, toutes les séries cointégrées peuvent être représentées par un modèle à correction d'erreur (approche ECM). Il permet ainsi de fournir la synthèse entre deux approches largement utilisées dans la littérature économétrique récente : d'une part, l'approche ECM issue de l'idée de concilier des préoccupations de la théorie économique avec une écriture rigoureuse des équations économétriques ; et d'autre part, l' approche VAR issue d'une approche purement statistique (boîte noire, black box). Par la suite, ce théorème a été généralisé et popularisé à la suite des travaux de Søren Johansen

Extrait de la MicroClasse CRPE ! 🚀 Réserve ton bilan gratuit avec moi 😎( Lien en bio ) Dans cette vidéo, nous décomposons la célèbre équation du théorème de Pythagore : AB² + AC² = BC². Apprenez à reconnaître les triangles rectangles et à appliquer cette formule essentielle en mathématiques. #Pythagore #Mathématiques #Géométrie #TrianglesRectangles #Éducation #MathsFaciles #Calcul #Théorèmes #Apprentissage #Académie

Pour la semaine des maths, l'équipe de Science Trash vous propose une vidéo sur 5 problèmes difficiles à résoudre en maths 🎉 ▶️ Le lien est juste ici : https://lnkd.in/g7DmYMRH

Voilà, si je comprends bien, qui va dans le sens des travaux de #Lee #Smolin. Cet article présente un cadre théorique qui relie la #causalité relativiste (selon #Einstein) et la causalité #quantique, notamment en explorant les processus à "ordre causal indéfini" (ICO), où la séquence d'événements n'est pas fixe. Les chercheurs, dont Vilasini et Renner, cherchent à déterminer si ces processus ICO peuvent être physiquement réalisés dans l'espace-temps classique. Ils ont proposé deux théorèmes : - Premier théorème : Pour réaliser des ICO dans l'espace-temps classique, les systèmes doivent être répartis dans l'espace-temps, donc non localisés. - Deuxième théorème : Même si un ICO est réalisé, un examen plus approfondi montrerait un ordre causal bien défini, contredisant l'indéfinition apparente à un niveau plus grossier. #relativity #QuantumPhysics #gravity #causality