תמניון משוכלל

תמניון משוכלל

מודל תלת־ממדי של תמניון משוכלל

תְּמָנְיוֹן משוכלל (גם אוֹקְטָהֶדְרוֹן רגולרי) הוא פאון בעל 8 פאות משולשות שוות צלעות, 6 קודקודים ו-12 מקצועות. את התמניון המשוכלל, הקרוי גם דו-פירמידה ריבועית, אפשר לבנות משתי פירמידות ריבועיות שפאותיהן הצדדיות הן משולשים שווי-צלעות, אשר חוברו בבסיסיהן. התמניון המשוכלל הוא אחד מחמשת הפאונים המשוכללים, הקרויים גם "הגופים האפלטוניים". בדרך כלל נקרא סתם תמניון או אוקטהדרון. הפאון הדואלי, המתקבל מחיבור המרכז של כל פאה עם מרכזי הפאות הסמוכות לה, הוא קובייה.

אם נסמן את אורך מקצועו של התמניון המשוכלל ב-a, אזי:

• שטח פני התמניון הוא $2{\sqrt {3}}a^{2}$;
• נפח התמניון הוא ${\frac {{\sqrt {2}}a^{3}}{3}}$.

תמניון מכוכב, המורכב משני ארבעונים ויוצר מגן דוד תלת־ממדי

גבישים

התמניון הוא אחת מצורות הגבישים ומופיע במינרלים כדוגמת קורונדום.

קוביית משחק

התמניון המשוכלל משמש כקוביית משחק במשחקי תפקידים בתור קובייה בעלת 8 פאות.

ראו גם

• תמניון קטום
• תמניון מכוכב

קישורים חיצוניים

• תמניון משוכלל, באתר MathWorld (באנגלית)