Pappo di Alessandria

Pappo di Alessandria nato ad Alessandria d’Egitto intorno al 290 d.C. è un matematico greco. Della sua vita si sa quasi nulla, si pensa fosse un insegnante; molte delle sue opere si sono perse.

E’ certo che sia vissuto durante il periodo del declino delle capacità creative tipiche dei Greci, in cui si assiste allo sviluppo della matematica applicata, quindi ad indirizzo pratico.

Pappo è stato il più grande studioso di geometria di quel periodo: gli storici gli attribuiscono commenti agli Elementi di Euclide, all’Almagesto di Claudio Tolomeo, e scritti di musica e idrostatica.

La Collezione Matematica

Ha scritto la “Collezione matematica” in 8 libri, del primo e del secondo volume non si hanno notizie.

Espone vari argomenti come aritmetica, meccanica, geometria, duplicazione del cubo, poligoni e poliedri; l’opera è inoltre un documento che commenta e completa le opere dei matematici greci suoi predecessori.

• il III libro spiega le proporzioni, i solidi inscritti e la duplicazione del cubo.
• il IV libro si occupa della generalizzazione del teorema di Pitagora e dei problemi relativi alla divisione dell’angolo.
• il V libro è molto interessante perchè qui Pappo spiega che osservando i favi delle api ha scoperto che l’esagono regolare presenta il rapporto area-perimetro più grande tra tutti gli altri poligoni regolari. Quindi le api, nell’economia della costruzione di un favo, assemblano celle alla massima efficacia volumetrica possibile.

Il teorema dell’esagono riconosciuto a Pappo è alla base della moderna geometria proiettiva, oggi è conosciuto come teorema di Pascal.

• il VI libro tratta la geometria sferica, e sappiamo che Pappo ha commentato l’opera geografica di Tolomeo.
• nel VII libro riassume e analizza i problemi matematici dei suoi predecessori; in particolare è presente un commento a Euclide relativo alle proprietà proiettive delle figure. In questo volume scrive alcune proposizioni che oggi sono teoremi di geometria proiettiva.
• il libro VIII tratta la storia della meccanica.

L'utilizzo della Collezione Matematica ad opera dei posteri

E’ di difficile attribuzione l’originalità della Collezione di Pappo per come l’abbiamo conosciuta noi, è molto probabile che sia stata nel tempo modificata e trasformata dagli scrivani e dai posteri del matematico.

E’ probabile che le affermazioni di Pappo si siano deteriorate col tempo che passava, come è successo per Talete, Pitagora e Archimede.

La certezza dei risultati ottenuti da Pappo

I suoi risultati sono diventati teoremi di geometria proiettiva in epoca moderna: i teoremi a lui attribuiti sono conosciuti con il nome generico di teorema di Pappo, e li ritroveremo come punto di partenza degli studi e degli sviluppi di geometria proiettiva di Pascal e Desargues.

Il viaggio continua!

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