⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣶⣿⣿⡿⠁⠀⡀⢰⣿⡟⠁⠀⢶⣿⣿⣷⣦⡆⠀⠛⣿⣿⣷⣄⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠻⠛⣃⣴⣿⣗⢻⡿⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠃⠋⠹⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⢠⡅⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠡⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢻⠛⣿⣿⣿⠀⠀⠸⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⢠⡼⠦⢀⠀⣠⣤⣤⣿⣿⣿⣿⢿⡟⢻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠤⠟⠈⠀⠐⠢⢤⠤⣄⡀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠉⠁⣠⣿⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣷⠀⠀⢺⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡀⠀⠸⣿⣄⠀⢀⣈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⣾⠟⠻⠿⣯⢹⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⢤⣤⡀⠀⠀⣴⣀⡀⠀⢠⣿⣿⣿⡇⠀⢰⣿⣿⡇⣾⣏⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠘⠁⠀⠀⠐⠋⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣠⣼⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⢣⣤⣼⣿⣿⡷⠉⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣴⣾⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣇⠀⠘⣿⡿⠟⠉⠁⠚⠻⠿⠶⠶⠦⠂⠀⠀
⠀⠴⢶⣄⣦⣶⣴⣶⡶⠖⠚⠛⠋⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠆⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⢺⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣆⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣺⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣐⣿⠟⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⡟⠂⠀⠀⠀⣴⡞⠁⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢠⣦⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡽⠁⣾⡟⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣟⠉⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠀⢄⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠟⠀⣼⣿⣷⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⡦⠀⠀⠰⣿⣿⡀⠘⠇⠀⠀⠀⢰⣆⠐⠀⣷⡌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠀
⣿⣷⣤⠄⠀⠀⠘⢿⣷⡀⠀⠀⢀⣰⠿⠋⠀⠀⠉⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣈⡉⠉⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠓⠂⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⣿⡟⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⣨⣿⣯⣴⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠇⣿⡿⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠾⠂⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⣠⣶⣟⣿⡿⠑⠀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣠⣤⣿⣿⣿⣿⠏⢠⣦⣼⠄⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀