███████████████████████████████████████
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░███████░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░▐███████████▌░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░▐███████████████▌░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░▐██████████████████▌░░░░░░░░░░░░░░░
░░░▐████████████████████▌░░░░░░░░░░░░░░
░░▐██████████████████████▌░░░░░░░░░░░░░
░░████████████████████████░░░░░░░░░░░░░
░░████████████████████████▌░░░░░░░░░░░░
░▐█████████████████████████░░░░░░░░░░░░
░██████████████████████████░░░░░░░░░░░░
░██████████████████████████▌░░░░░░░░░░░
░███████████████████████████░░░░░░░░░░░
░███████████████████████████░░░░░░░░░░░
░▐██████████████████████████░░░░░░░░░░░
░░██████████████████████████░░░░░░░░░░░
░░██████████████████████████▌░░░░░░░░░░
░░▐█████████████████████████▌░░░░░░░░░░
░░░█████████████████████████▌░░░░░░░░░░
░░░▐███████░░░░░░░░░░░░█████▌░░░░░░░░░░
░░░░█████░░░▄▄░░░░░░░░░░░████░░░░░░░░░░
░░░░▐███░░░▀░░▀░░░░░░░▄▄░░░██░░░░░░░░░░
░░░░░██░░░░░░░░░░░░░░▀░░▀░░░█░░░░░░░░░░
░░░░░▐█░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░█░░░░░░░░░░
░░░░░░█░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░█░░░░░░░░░░
░░░░░░██░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░█░░░░░░░░░░
░░░░░░▐█░░░▐▀▀▌░░░░░░░▐▀▀▌░░█░░░░░░░░░░
░░░░░░░█░░▐█░░█▌░░░░░▐█░░█░▐█░░░░░░░░░░
░░░░░░░█▌░▐░░░░█▌░░░░█░░░█▌█▌░░░░▐█▌░░░
░░░░░░░▐█░▐░▄▄░░▌░░░▐░▄▄░░▌█▌░░░░▐██▌░░
░░░░░░░▐█░▐▐██▌░▌░░░▐▐██▌░▌█▌░░░░▐██▌░░
░░░░░░░░█░▐▐██▌░▌░░░▐▐██▌░▌█░░░░▐█▌▐▌░░
░░░░░░░░█░▐░▀▀░░▌░░░▐░▀▀░░▌█░░░▐█▌▒░██░
░░░░░░░░█░▐█░░░█▌░░░▐█░░░█▌█░░░█▌░███▐▌
░░░░░░░░█░░▀▀▀▀▀░░▄░░▀▀▀▀░░█░░░█░░██░░▌
░░░░░░░░█░░░░░░░░▄▀░░░░░░░░▌░░▐█▌░▒█▌▐▌
░░░░░░░░█░░░░░▄▄░░░░█▀░░░░█▌░░▐█░█████░
░░░░░░░░█░░░░░░█▀▀▀▀█░░░░░█░░▐████▌░░░░
░░▐██████░░░░░░░█▄▄█░░░░░░█░▐██▌░░░░░░░
░▐██░░░░█░░░░░░░░░░░░░░░░▐████▌░░░░░░░░
░██▌░░░░█░░░░░░░░░░░░░░░░███▀▀░░░░░░░░░
▐███▌░░░█░░░░░░░░░░░░░░░░█▌░░░░░░░░░░░░
█░░▐█▌░░█░░░░░░░░░░░░░░░░█░░░░░░░░░░░░░
██░░░▐█▌█░░░░░░░░░░░░░░░▐█░░░░░░░░░░░░░
▐█░░░░▐██░░░░░░░░░░░░░░░█▌░░░░░░░░░░░░░
░█▒░░░░█▌░░░░░░░░░░░░░░░█░░░░░░░░░░░░░░
░██░▐███▌░░░░░░░░░░░░░░▐█░░░░░░░░░░░░░░
░░▐█▀▀░█░░░░░░░░░░░░░░░██░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░▐█░░░░░░░░░░░░░░░█▌░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░▐█▌▄░░░░░░░░░░░░▐█░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░▐███▄░░░░░░░░░░░█▌░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░█░▀█░▄▄██░░░░░░█░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░█▌░▀█▀░░▀█░░▄███░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░▐█░░░░░░░▀█▀▀██░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░█░░░░░░░░░░██░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░█▌░░░░░░░███░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░▐█░░░░░░██░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░█░░░░███░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░██████░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░█████░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░████░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░▐██░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░█░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░████████░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░████████████░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░████████████░░░░░░░
░░░░░░░░░