⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢟⠉⠻⠋⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢓⠋⠂⠄⠄⠄⠄⠄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢂⠄⠄⠁⠠⠄⠄⠄⠐⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⡟⠃⡰⠉⣤⠂⠄⠁⠡⠁⠄⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠿⠿⡛⠛⣛⣻⣟⡉⠉⠄⢀⠄⠄⣾⡏⡈⣿⡮⠄⡀⠠⠠⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⠏⠃⠄⠈⠁⠄⠄⠉⠛⢹⣽⣿⣷⣦⡌⠄⠈⣼⣇⢿⣿⣍⡟⢃⣯⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⡀⠄⠄⠄⣤⣦⣄⢠⣀⠄⣿⡿⣿⡏⡵⠄⠄⠾⢻⣋⢯⢩⠚⠿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣦⣀⣧⣻⣿⣿⡾⣿⢀⡈⡻⡮⣅⣃⡀⠄⠄⠄⢳⣷⠐⣠⡀⠄⠘⠈⡃⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⢟⣶⣍⢻⣿⣿⠻⢸⡷⠈⠘⠿⠺⠗⢁⠄⢘⢨⣽⣾⣱⣭⡤⡀⠠⢱⣿⡹⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣻⣿⣿⢿⣿⣮⠱⣶⣶⡀⠄⠄⡀⠄⢂⣦⡀⠘⢸⣿⣿⣗⢿⣿⣷⠠⠄⡐⢥⣼⠝⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⡏⡻⣿⣗⡝⢿⣿⢳⣿⣛⣿⠄⠄⠙⢂⠄⠄⠈⠆⡈⠻⣿⣿⣮⣿⣿⡆⡄⠂⠑⠾⠒⠙⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣇⡇⣿⢟⣻⡜⣻⣟⢩⣾⡛⠄⠄⢀⠄⠈⠄⠄⠈⠉⠄⠄⠉⠄⢟⣿⠓⠃⠒⢀⠂⠄⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣧⣯⣿⣿⣄⣟⡁⠘⠉⠄⠄⠄⠉⠙⢥⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢬⢂⠠⠔⠈⠄⣀⣻⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣧⠻⠿⠿⢽⣿⣅⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⡤⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣦⠁⠄⠄⠄⡄⣾⣧⢹⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⡞⣿⣧⢾⣝⡷⡞⡟⢭⠓⠆⠄⠄⠄⠐⣛⡉⠄⠄⠄⢠⠄⠄⠈⣠⠐⠄⢀⢀⣿⣿⣿⣻⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣷⡿⢎⢿⣯⡛⠟⠦⢄⡀⠉⠢⢄⡀⠄⢀⠈⠤⠄⠄⠄⠈⠄⠄⠐⠋⣤⣀⡌⠳⡿⣿⣿⡷⢿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣮⢧⡙⢻⣆⡀⠄⠙⠲⣤⡀⠈⠠⢄⡀⠠⠤⠄⣠⡶⣲⡶⢶⡶⠄⠄⢸⣮⡈⣟⣿⠃⣾⣿⢾⣏⡻⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣷⡅⠡⠄⠉⠑⠒⠤⠄⠉⠓⠦⣄⡘⡠⣤⣾⣿⣿⣿⢌⣿⣾⣿⠗⡉⢸⣿⣮⣿⣧⣽⢿⣿⢿⣻⣌⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣉⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠠⣷⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣟⣯⡿⠇⣿⣿⣿⣿⡨⢿⣿⣧⡳⣽⣿⣷⡆⢛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠖⠂⠄⠄⠄⠙⠰⢶⣶⣮⣿⣯⣝⡻⣯⠎⠄⠄⠿⣿⣿⣷⡁⡍⣿⣿⣶⣽⣯⣥⠄⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠉⠛⠋⣿⠋⠾⠾⠄⠄⠄⡀⠄⢐⣻⣿⣿⣞⡷⣒⣽⣿⢿⣟⣛⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠠⠄⡀⠁⠒⠒⠄⠒⠄⠄⠈⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡓⣿⣿⡾⡇⠰⢿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠢⡐⠂⠠⠈⠄⠄⠐⠂⠄⠄⢀⠄⠜⡹⣿⣿⣿⣷⣿⣻⣵⣿⣷⡅⠻⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡛⠂⠄⠄⠄⠄⠄⡀⠬⡵⠄⠄⠄⠈⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠉⠁⠄⠄⠄⠄⠋⡿⣿⣿⣿⣧⢘⣭⣵⣶⣶⢻⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣴⠝⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢜⣀⣀⠄⠈⠘⠝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣴⠕⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣲⢁⡄⠄⠄⠄⠈⠻⣿⣹⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿
⣿⣿⣿⠉⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣴⠏⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠙⢷⡀⠄⠄⠄⢻⣿⣷⡀⣵⡿