Ida

Le quantile à 5% est supérieur au quantile à 95%. Oui oui, vous avez bien lu. En tout cas, ce sont les prévisions de mon modèle de série temporelle… La dernière fois, j'avais expliqué pourquoi maximiser la vraisemblance pouvait mener à des résultats trompeurs quand on veut prédire de manière probabiliste une série temporelle. Mais même les méthodes plus simples comme la régression quantile ont leurs propres limites. La régression linéaire cherche à estimer l’espérance conditionnelle de Y sachant X, c’est-à-dire E[Y|X]. Mais que faire si on veut estimer des quantiles conditionnels de la distribution de Y|X ? Par exemple, prédire la médiane de Y|X est utile lorsque des valeurs extrêmes perturbent la moyenne. Chez Ida, nous prévoyons la demande de produits frais, et pour éviter les ruptures de stock, il est souvent nécessaire d'estimer des quantiles élevés (quantile à 95% par exemple). La régression quantile est alors un outil simple et efficace : en remplaçant la fonction de perte de la régression linéaire par une pinball loss, on peut prédire n’importe quel quantile de Y|X. Mais ce n’est pas sans risque ! Prenons un cas où les résidus de notre modèle sont hétéroscédastiques, c’est-à-dire que la variance de Y|X change avec X. Dans cette situation, un phénomène étrange peut survenir : les prévisions du quantile à 5% peuvent être plus élevées que celles du quantile à 95% ! Comment est-ce possible ? Si la variance des données diminue au fil du temps, le quantile à 95% peut progressivement baisser, tandis que le quantile à 5% augmente. Les quantiles finissent fatalement par se croiser, rendant les prévisions incohérentes. Alors comment résoudre le paradoxe ? Soit on utilise des méthodes qui estiment l’ensemble des quantiles simultanément, avec des contraintes de monotonie sur les quantiles. Soit on prédit directement la distribution de probabilité, puis on calcule les quantiles qui nous intéressent. Dans tous les cas, il est préférable d'éviter d'extrapoler les résultats d'une régression quantile au-delà du domaine des données d'entraînement.

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Faire des prévisions probabilistes en maximisant la vraisemblance ? LA BLAGUE ! Baser l’estimation d’une loi de probabilité sur un unique point de donnée, c’est juste un non-sens statistique complet ! Prenons DeepAR. C’est un modèle de prévision de séries temporelles qui est probabiliste, c’est-à-dire qu’il prédit une distribution de probabilité à chaque pas de temps plutôt qu’une unique valeur. Et il apprend en maximisant la vraisemblance des données. Le problème ? Un modèle avec peu de paramètres prédit une variance énorme. Pourquoi ? Parce qu'il est moins capable de prédire la valeur exacte. Plus il est approximatif, plus il augmente la variance. À l’inverse, le même modèle avec beaucoup de paramètres va overfitter la série temporelle. Il s’accroche à chaque petite fluctuation, même aux bruits aléatoires, et prédit une variance quasi-nulle. Bingo, la vraisemblance est maximisée, mais pour une seule donnée, ce qui n’a juste aucun sens. Ces modèles ne généralisent donc pas bien, conduisant à des prévisions trompeuses et in fine à des décisions erronées. Alors que faire ? Utiliser des loss comme la CRPS, des méthodes de recalibration ou, mieux, des méthodes mathématiquement solides comme la prédiction conforme. Ces techniques produisent des intervalles de confiance valides, reflétant réellement l’incertitude des prévisions, au lieu de donner une fausse impression de précision.

J’aime beaucoup les framboises. Alors, quand je vais au supermarché et qu’il reste deux barquettes à moitié moisies en rayon, comment dire… 🙄 Mais pour un magasin, commander le bon nombre de barquettes de framboises est vraiment compliqué : S’il en commande trop peu, il se retrouve en rupture de stock et les clients comme moi sont mécontents. Mais s’il en commande trop, elles partent à la poubelle le soir même ! Ça finit souvent en désastre écologique et économique. Alors chez Ida, on a décidé de faire mieux. On développe des méthodes mathématiques pour optimiser les commandes de produits frais des magasins. Une des méthodes qu’on utilise est le modèle du "vendeur de journaux"… ou de framboises! On estime d’abord les ventes futures V avec leurs marges d’erreur, un sujet que j’aborderai plus en détail dans un prochain post. S’il achète une quantité q de framboises, le vendeur a deux sources de coûts : - Le coût de rupture de stock c_-(q, V) : c’est le manque à gagner dues aux ventes non réalisées, sachant qu’un client a 60% de chances de changer de magasin s’il observe un rayon vide. - Le coût du gaspillage c_+(q, V) : c’est la somme perdue quand les framboises finissent à la poubelle, car elles sont trop fragiles pour être récupérées par des solutions comme Too Good To Go. On peut alors calculer le coût total moyen (en fait, l’espérance du coût) associé à chaque quantité q de framboises commandée. Ne reste plus qu’à minimiser ce coût total pour trouver le compromis optimal entre sous-commande (rupture) et sur-commande (gaspillage). Le problème d’optimisation (convexe si on a bien modélisé les coûts) s’écrit : min_{q ≥ 0} E_V [ c_-(q, V) + c_+(q, V) ] Dans la vraie vie, il faut prendre en compte d’autres facteurs : niveau des stocks, délais de livraison, choix de fournisseurs, taille des colis (PCB), espace disponible en rayon (capacité linéaire), etc. Mais c’est ce genre de modèles que nous appliquons pour aider les supermarchés à commander plus efficacement. Résultat ? Moins de gaspillage alimentaire et des clients plus heureux. Si ce genre de défi te passionne et que tu veux contribuer à résoudre des problèmes complexes avec des maths, rejoins-nous chez Ida !

La semaine dernière se tenait le salon des fournisseurs des magasins Biomonde Solidarité. L’occasion de revenir sur un an de collaboration avec les équipes, pour unifier l’offre et améliorer la gestion de produits ultra frais de près de 138 magasins indépendants. Un grand merci à Philippe Poniewira et Yvan Monnier pour cette invitation et les nombreux retours positifs des magasins.

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🏆 Cela fait quasiment 1 an jour pour jour que nous avons gagné le Next Startupper Challenge à #VivaTech🏆 Où en sommes-nous aujourd’hui ? 🍓 + 200M€ de produits frais sont commandés annuellement via notre plateforme 🤖 + 3 nouveaux modules à destination des grossistes, centrales d’achats et fournisseurs 👫 + 16 recrutements : en data, tech, opérations, produit C’est quoi la suite ? 📈 Assurer les plans de déploiement ambitieux que nous avons signés 🗺️ Étendre notre activité à l’international En attendant, retrouvez nous au stand O04-006 pour en savoir plus sur nos modules d’optimisation d’approvisionnement sur l’ultra frais de la fourche à l’assiette. #VivaTech #retailtech #IA #machinelearning #foodwaste

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Ce jeudi, Ida a eu le plaisir de recevoir des étudiants du master en Innovation des Mines Paris auxquels notre CTO Mathieu Grosso et notre as de l’IA Christopher Heim ont pu présenter notre quotidien. 🔭 Ils ont abordé plusieurs sujets : 🍓 Les enjeux des métiers de la grande distribution et comment notre plateforme les aborde ♻️ Les objectifs d’Ida de réduction du gaspillage, d’optimisation du temps passé à la commande et de la disponibilité de produits ultra-frais en rayon ✅ Les premiers résultats avec nos clients Suite à cette présentation, les étudiants des Mines Paris ont pu échanger avec nos 2 intervenants sur des sujets tels que : 🖥️ Le fonctionnement de l’application et de l’algorithme de prédiction de commande, 👶🏼 De la genèse du projet (Si toi aussi tu veux entendre Mathieu parler de leur brainstorming chez sa grand mère, clique dans le lien en commentaire) 🏃🏽♂️ Du processus, obstacles et des difficultés d’entreprendre Merci à Agoranov de créer ces moments d’échanges avec des étudiants enthousiastes et de nous permettre de présenter les missions qui nous motivent au quotidien. On espère donner envie à quelques un.e.s de bosser dans la tech à impact 🍉 Le lien est dans le premier commentaire ⬇️⬇️⬇️

Christopher Heim est le maître d'oeuvre du projet Ida, Depuis la genèse du projet, il n’a eu de cesse d’illuminer tout ce qu’il touche, en tech, en mathématiques ou dans la conception des architectures les plus complexes, sur lesquelles les commandes de millions d’euros de marchandises reposent aujourd’hui. Sa grandeur réside surtout dans sa faculté à transmettre à tous ceux qu’il a recruté après lui, qui empruntent par mimétisme sa courbe de progression exponentielle. 👉 Si l’aventure de Chris et notre mission t’attirent, ça se passe ici : https://lnkd.in/gSPUFuUE