«L'Algebra è solo una metafora: una ‘derivata’ della vita, e le sue tante ‘incognite’... Risolverle, ‘illumina’!»™©® Collegare la Matematica (Algebra, in effetti) alla vita crea una analogia tra risolvere equazioni e "processo" di comprensione di sfide esistenziali. Cioè: come in matematica cerchiamo l'eleganza nelle dimostrazioni, così nella vita inseguiamo la bellezza delle verità nascoste... Ma non è forse l'imperfezione della ricerca, ad apparire più affascinante della perfezione del risultato?" Quindi: se la vita è un'equazione complessa, ogni esperienza è una variabile che ci avvicina alla soluzione... Ma quando troviamo la risposta, non è forse già tempo di una nuova domanda? Come la spirale luminosa che abbraccia l'albero segue precise equazioni parametriche, così i nostri pensieri seguono traiettorie che sembrano casuali ma nascondono armonie profonde. In questo eterno calcolo tra aspettative e dubbi, non siamo forse tutti variabili di un'equazione più grande, in cerca di quel limite che tende all'infinito della saggezza?
Post di Aim Ways
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…matrioska… Ho sentito asserere di recente “Io, appena vedo una persona, la capisco al volo, ed inquadro il tipo!”, e mi ha fatto sorridere. Anche la matematica ci dice quanto ingannevoli siano gli approcci superficiali che includono la complessità di situazioni e persone in un singolo giudizio globale semplificato. La dualità tra il prodotto nel dominio del tempo e la convoluzione nel dominio di Laplace è un concetto fondamentale su cui si basa tutta la teoria dei sistemi ed il mondo delle telecomunicazioni analogiche. Matematicamente sembrerebbe un teorema di semplice dimostrazione, ma approfondendo, a parte un astuto cambio di variabili, c’è uno scambio di ordine di integrazione, possibile solamente alla luce del Teorema di Fubini Tonelli. Il Teorema di Fubini Tonelli è un teorema fondamentale in analisi matematica che fornisce le condizioni sotto le quali sia possibile scambiare l'ordine di integrazione in un integrale doppio. È semplice da dimostrare ricorrendo alle somme di Reimann, ma più complesso se si vuole includere la generalità degli integrali di Lebesgue; e quando facciamo convoluzioni su impulsi di Dirac (per esempio in modulazioni DSB), le notazioni di Reimann non sono sufficienti. È bello vedere quindi che tanti concetti siano “matrioske”, che approfondendo contengono piccoli mondi. Questo, da una parte ci fornisce tante occasioni di approfondimento su spunti di altissimo valore, dall’altra, forse, ci insegna anche ad essere più umili. F #fubinitonelli #integralidoppi #dualità #Laplace #matrioska #scusatelacalligrfia
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✍ Comincia settembre e (ri)comincia la #lentematematica su MaddMaths! con un nuovo articolo scritto con una persona speciale: 🎊 Angelo Vulpiani, Professore ordinare di Fisica Teorica alla Sapienza Università di Roma ⬇ Parliamo dell'importanza della probabilità, del suo impatto sulla conoscenza e sulla società
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Questa riflessione racchiude un’eredità millenaria: dalla visione pitagorica dell’universo come numero, al “libro della natura” di Galileo scritto in lingua matematica, fino ai capolavori di Einstein e Schrödinger, la matematica si è rivelata il ponte tra pensiero umano e realtà fisica. Pearson ci invita a considerare la matematica non solo come un mero strumento tecnico, ma come un’arte creativa, capace di illuminare le fondamenta invisibili del nostro mondo. Nel XX secolo, grazie alla relatività e alla meccanica quantistica, la matematica ha dimostrato di saper anticipare realtà al di là della nostra intuizione sensibile. E oggi, con l’avvento dell’intelligenza artificiale e della modellizzazione complessa, continua a riscrivere il nostro rapporto con il reale. Che si tratti di innovazione tecnologica, ricerca scientifica o problem solving aziendale, la matematica rimane una bussola imprescindibile. Non è forse il momento di riflettere su quanto il “traffico con simboli” possa ancora aprirci nuove strade, oggi più che mai? #Matematica #FilosofiaDellaScienza #Innovazione #PensieroCritico #Galileo #KarlPearson
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La #matematica è molto più di formule e calcoli: è un #linguaggio universale che apre nuove prospettive, affina il pensiero logico e ci permette di vedere #connessioni dove prima c’erano solo frammenti. Questo “nuovo senso” di cui parla Charles R. Darwin ci guida nell’analisi, nella #creatività e nel problem-solving, competenze essenziali per innovare e affrontare #sfide complesse. Che sia applicata alla biologia, allo sviluppo tecnologico o alla gestione aziendale, la matematica continua a trasformare il modo in cui comprendiamo e miglioriamo il #mondo.
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⭕Il 21° secolo è l’era della MATEMATICA! Oggigiorno, assistiamo a una rapida #evoluzione in tutti i settori della società, e dietro a molte delle innovazioni c'è la #matematica. Questa disciplina, da tempo considerata il linguaggio universale della scienza, sta emergendo sempre più come un catalizzatore essenziale per il #progresso tecnologico, sociale ed economico. 📚Il report "An Independent Review of Knowledge Exchange in the Mathematical Sciences" del Professor Philip Bond, parla proprio di questo, offrendo una panoramica dettagliata su come la matematica sta influenzando e plasmando tutto il mondo che ci circonda. Le conoscenze matematiche danno forma a molteplici settori, dall'ingegneria alla finanza, dalla salute alla gestione delle risorse naturali, passando per il settore sanitario. Infatti, grazie alla Matematica, oggi siamo in grado di sviluppare modelli predittivi per individuare precocemente l’insorgenza di malattie, ottimizzare le terapie e personalizzare i trattamenti in base alle caratteristiche genetiche di ciascun individuo. In ambito finanziario, invece, i modelli matematici sono fondamentali per analizzare i mercati, gestire il rischio e sviluppare strategie di investimento efficaci. E così via in tutti i settori. Un aspetto particolarmente intrigante di questo report è l'attenzione dedicata alla necessità di un'intensa #collaborazione e scambio di conoscenze tra i matematici e coloro che operano in altri campi. Questa sinergia è fondamentale per tradurre le teorie matematiche in soluzioni pratiche e per affrontare le #sfide complesse che caratterizzano il mondo contemporaneo. Ed è proprio qui che interviene lo Sportello Matematico, noi rappresentiamo questo incrocio, dove la matematica incontra il mondo reale, trasformando traguardi irraggiungibili in #soluzioni innovative e pratiche grazie alle tecnologie matematiche. Viviamo nell'era della matematica, un'epoca in cui la sua importanza e il suo impatto sono più evidenti che mai. Quindi perché non sfruttare appieno tutto il suo #potenziale per affrontare le sfide future e costruire un mondo migliore per tutti? 🌍✨ Scopri come anche tu puoi sfruttare questo enorme potenziale! ⬇ https://lnkd.in/dQVfnShr
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Lo "zero" è un numero naturale? Nella costruzione assiomatica dell'insieme dei numeri naturali IN si assume innanzitutto che "uno" sia un numero naturale, poi si assume che il successivo di un numero naturale sia esso stesso un numero naturale (succ(1)=2; succ(2)=3; ...), che naturali diversi abbiano successivi diversi (da cui nessuna "circolarità"), che nessun numero abbia come successivo "uno" e che un insieme che risponda a questi requisiti debba contenere tutti i naturali. E così nasce IN = {1; 2; 3; 4; ...}: una collana di perle infinita, ognuna (fatto salvo "uno") con successiva e precedente; con niente tra perle successive e con, tra due perline distinte, al più un numero finito (tra 7 e 12, ci sono quattro naturali). La costruzione assiomatica (qui riassunta forse troppo brevemente), per quanto a volte faticosa (sopratutto per gli studenti), è necessaria per costruire una matematica "di cui fidarsi". Peano, autore di questa meravigliosa e potente impalcatura, in un secondo momento ripensò il primo assioma sostituendo "uno" con "zero". Alcuni specialisti (sono un fisico che la matematica la usa come strumento e la insegna alle superiori) dicono sia meglio. Io preferisco la prima scelta: d'altronde quando fai "il successivo" conti "uno" dopo quel numero... e quindi dire "uno è naturale e se conti uno dopo un naturale, quel numero è ancora un naturale" mi sembra più... naturale... voi che ne pensate?
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Se non comprendi la creatività, la fantasia e la sorprendente semplicità con cui vengono descritti fenomeni complessi attraverso diversi gradi di equazioni allora puoi dedicarti alla politica dei politicanti... ma la concorrenza, visto il basso grado di competenze richiesto, è molto elevata
Giornalista. Curo Beautiful Minds per Italian Tech. Scrivo per Wired. Ideatrice di Silicon Valley e del bestseller Startup. Ex direttrice responsabile di testata. Speaker. Modero eventi dedicati all’innovazione. 101er
È la matematica più citata della sua generazione. Ha risolto un problema su cui i matematici ci hanno perso le notti fin dagli anni Trenta. Cristiana De Filippis, 32 anni, ha vinto il più importante riconoscimento europeo: l’European Mathematical Society Prize. L’anticamera della Medaglia Fields, il "Nobel" per la matematica. Il suo è un approccio nuovo alla teoria di Schauder. Di Matera, dopo aver girato il mondo per fare ricerca ad altissimi livelli, ha scelto l’Italia come base. E da qui ogni mese parte per il mondo. Lavora all’università di Parma, è ricercatrice di Analisi matematica La matematica, considerata scienza dura, per lei è cosa semplice. «Mi sono appassionata alla matematica perché mi riusciva facile. C'era una sorta di convenienza per me. Così quasi giocando mi ci sono avvicinata» Si iscrive a matematica contro il volere della famiglia. «Scegli ingegneria che ti dà un lavoro sicuro». Non li ascolta, lei sogna gli alti livelli nel mondo accademico. E non solo ce la fa, ma quegli alti livelli li supera Ha costruito un approccio nuovo a un problema matematico, stravolgendo il vecchio metodo che falliva costantemente. «Siamo riusciti a costruire un nuovo approccio alla regolarità di una classe di equazioni differenziali alle derivate parziali» A questo punto, io mi ammutolisco. E lei: «Ti ricordi le equazioni di cui ci siamo occupati a scuola? Avevamo il numerino incognito che soddisfaceva una certa relazione. Tutto il gioco consisteva nel trovare quel numero incognito. Se astrai questo principio, puoi considerare equazioni non definite su numeri ma su funzioni, che coinvolgono altre funzioni e sono definite su spazi infinito dimensionali. In questo caso l’incognita è una funzione. Equazioni di questo tipo entrano in maniera cruciale nella modellizzazione della maggior parte dei fenomeni fisici. Servono per descrivere l’andamento di una pandemia, la temperatura in un certo posto, il movimento di fluidi, il meteo. Fenomeni scollegati possono essere ricondotti a equazioni che dipendono da più variabili, quindi multidimensionali: da qui le equazioni alle derivate parziali. La classe molto importante di queste equazioni sono le cosiddette equazioni ellittiche. Il mio contributo è andato nella direzione della regolarità delle soluzioni di queste equazioni nel caso non uniformemente ellittiche...». A questo punto, non riesco a domandare oltre. Lei capisce e dice: «Scusami c’è una barriera linguistica. Non sono in grado di spiegare meglio questa cosa. Vuoi che ti scriva un paragrafo io?» L’umiltà dei grandi. Che ne pensate? (PS Poi non mi ha scritto il paragrafo, ma un messaggio: «Probabilmente l'intervista più bella che mi hanno fatto. Hai sottolineato in maniera precisa il lato scientifico. In genere, quando intervistano una donna si dà più spazio alla donna che alla scienza, tu hai fatto il contrario...». Che gioia! ✍️ qui l’intervista https://lnkd.in/dnmJSbqv #BeautifulMinds
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Giorni fa mi sono soffermato sulla differenza tra semplice, complicato e complesso. Credo che studiando l’etimologia ed il reale significato di queste parole, potremmo trarre preziosi insegnamenti, utili nella vita di tutti i giorni. 🎯SEMPLICE (sine+plico): ovvero senza pieghe, è un fenomeno o un sistema lineare, ripetibile, con un chiaro rapporto di causa-effetto, e di cui è possibile realizzare modelli matematici che permettono di prevederne gli sviluppi. 🎯COMPLICATO (cum plico): ovvero con piegature, che è possibile “s-piegare”; è un fenomeno o un sistema scomponibile nelle sue parti lineari, ripetibile, anch’esso con un rapporto di causa-effetto, e di cui è possibile realizzare modelli matematici che permettono di prevederne gli sviluppi, pur con difficoltà di calcolo e di approssimazione. 🎯COMPLESSO (cum+plècto): ovvero intrecciato, tessuto insieme; è un sistema non lineare, composto di molti elementi collegati tra loro e dipendenti uno dall’altro, non riducibile (l’insieme è superiore alla somma delle parti), non ripetibile né prevedibile, senza più nessun rapporto lineare di causa-effetto; richiede una visione sistemica, reticolare, non sequenziale.
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Trovo in questo articolo un concetto su cui mi rifletto da tempo. Potremo dire di aver finalmente superato la disparità di genere quando non sarà piu rilevante dover esplicitare "donna"
Giornalista. Curo Beautiful Minds per Italian Tech. Scrivo per Wired. Ideatrice di Silicon Valley e del bestseller Startup. Ex direttrice responsabile di testata. Speaker. Modero eventi dedicati all’innovazione. 101er
È la matematica più citata della sua generazione. Ha risolto un problema su cui i matematici ci hanno perso le notti fin dagli anni Trenta. Cristiana De Filippis, 32 anni, ha vinto il più importante riconoscimento europeo: l’European Mathematical Society Prize. L’anticamera della Medaglia Fields, il "Nobel" per la matematica. Il suo è un approccio nuovo alla teoria di Schauder. Di Matera, dopo aver girato il mondo per fare ricerca ad altissimi livelli, ha scelto l’Italia come base. E da qui ogni mese parte per il mondo. Lavora all’università di Parma, è ricercatrice di Analisi matematica La matematica, considerata scienza dura, per lei è cosa semplice. «Mi sono appassionata alla matematica perché mi riusciva facile. C'era una sorta di convenienza per me. Così quasi giocando mi ci sono avvicinata» Si iscrive a matematica contro il volere della famiglia. «Scegli ingegneria che ti dà un lavoro sicuro». Non li ascolta, lei sogna gli alti livelli nel mondo accademico. E non solo ce la fa, ma quegli alti livelli li supera Ha costruito un approccio nuovo a un problema matematico, stravolgendo il vecchio metodo che falliva costantemente. «Siamo riusciti a costruire un nuovo approccio alla regolarità di una classe di equazioni differenziali alle derivate parziali» A questo punto, io mi ammutolisco. E lei: «Ti ricordi le equazioni di cui ci siamo occupati a scuola? Avevamo il numerino incognito che soddisfaceva una certa relazione. Tutto il gioco consisteva nel trovare quel numero incognito. Se astrai questo principio, puoi considerare equazioni non definite su numeri ma su funzioni, che coinvolgono altre funzioni e sono definite su spazi infinito dimensionali. In questo caso l’incognita è una funzione. Equazioni di questo tipo entrano in maniera cruciale nella modellizzazione della maggior parte dei fenomeni fisici. Servono per descrivere l’andamento di una pandemia, la temperatura in un certo posto, il movimento di fluidi, il meteo. Fenomeni scollegati possono essere ricondotti a equazioni che dipendono da più variabili, quindi multidimensionali: da qui le equazioni alle derivate parziali. La classe molto importante di queste equazioni sono le cosiddette equazioni ellittiche. Il mio contributo è andato nella direzione della regolarità delle soluzioni di queste equazioni nel caso non uniformemente ellittiche...». A questo punto, non riesco a domandare oltre. Lei capisce e dice: «Scusami c’è una barriera linguistica. Non sono in grado di spiegare meglio questa cosa. Vuoi che ti scriva un paragrafo io?» L’umiltà dei grandi. Che ne pensate? (PS Poi non mi ha scritto il paragrafo, ma un messaggio: «Probabilmente l'intervista più bella che mi hanno fatto. Hai sottolineato in maniera precisa il lato scientifico. In genere, quando intervistano una donna si dà più spazio alla donna che alla scienza, tu hai fatto il contrario...». Che gioia! ✍️ qui l’intervista https://lnkd.in/dnmJSbqv #BeautifulMinds
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L’Italia che vogliamo
Giornalista. Curo Beautiful Minds per Italian Tech. Scrivo per Wired. Ideatrice di Silicon Valley e del bestseller Startup. Ex direttrice responsabile di testata. Speaker. Modero eventi dedicati all’innovazione. 101er
È la matematica più citata della sua generazione. Ha risolto un problema su cui i matematici ci hanno perso le notti fin dagli anni Trenta. Cristiana De Filippis, 32 anni, ha vinto il più importante riconoscimento europeo: l’European Mathematical Society Prize. L’anticamera della Medaglia Fields, il "Nobel" per la matematica. Il suo è un approccio nuovo alla teoria di Schauder. Di Matera, dopo aver girato il mondo per fare ricerca ad altissimi livelli, ha scelto l’Italia come base. E da qui ogni mese parte per il mondo. Lavora all’università di Parma, è ricercatrice di Analisi matematica La matematica, considerata scienza dura, per lei è cosa semplice. «Mi sono appassionata alla matematica perché mi riusciva facile. C'era una sorta di convenienza per me. Così quasi giocando mi ci sono avvicinata» Si iscrive a matematica contro il volere della famiglia. «Scegli ingegneria che ti dà un lavoro sicuro». Non li ascolta, lei sogna gli alti livelli nel mondo accademico. E non solo ce la fa, ma quegli alti livelli li supera Ha costruito un approccio nuovo a un problema matematico, stravolgendo il vecchio metodo che falliva costantemente. «Siamo riusciti a costruire un nuovo approccio alla regolarità di una classe di equazioni differenziali alle derivate parziali» A questo punto, io mi ammutolisco. E lei: «Ti ricordi le equazioni di cui ci siamo occupati a scuola? Avevamo il numerino incognito che soddisfaceva una certa relazione. Tutto il gioco consisteva nel trovare quel numero incognito. Se astrai questo principio, puoi considerare equazioni non definite su numeri ma su funzioni, che coinvolgono altre funzioni e sono definite su spazi infinito dimensionali. In questo caso l’incognita è una funzione. Equazioni di questo tipo entrano in maniera cruciale nella modellizzazione della maggior parte dei fenomeni fisici. Servono per descrivere l’andamento di una pandemia, la temperatura in un certo posto, il movimento di fluidi, il meteo. Fenomeni scollegati possono essere ricondotti a equazioni che dipendono da più variabili, quindi multidimensionali: da qui le equazioni alle derivate parziali. La classe molto importante di queste equazioni sono le cosiddette equazioni ellittiche. Il mio contributo è andato nella direzione della regolarità delle soluzioni di queste equazioni nel caso non uniformemente ellittiche...». A questo punto, non riesco a domandare oltre. Lei capisce e dice: «Scusami c’è una barriera linguistica. Non sono in grado di spiegare meglio questa cosa. Vuoi che ti scriva un paragrafo io?» L’umiltà dei grandi. Che ne pensate? (PS Poi non mi ha scritto il paragrafo, ma un messaggio: «Probabilmente l'intervista più bella che mi hanno fatto. Hai sottolineato in maniera precisa il lato scientifico. In genere, quando intervistano una donna si dà più spazio alla donna che alla scienza, tu hai fatto il contrario...». Che gioia! ✍️ qui l’intervista https://lnkd.in/dnmJSbqv #BeautifulMinds
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Consulente assicurativo, AgSalerno
3 mesiOttimo spunto