…matrioska… Ho sentito asserere di recente “Io, appena vedo una persona, la capisco al volo, ed inquadro il tipo!”, e mi ha fatto sorridere. Anche la matematica ci dice quanto ingannevoli siano gli approcci superficiali che includono la complessità di situazioni e persone in un singolo giudizio globale semplificato. La dualità tra il prodotto nel dominio del tempo e la convoluzione nel dominio di Laplace è un concetto fondamentale su cui si basa tutta la teoria dei sistemi ed il mondo delle telecomunicazioni analogiche. Matematicamente sembrerebbe un teorema di semplice dimostrazione, ma approfondendo, a parte un astuto cambio di variabili, c’è uno scambio di ordine di integrazione, possibile solamente alla luce del Teorema di Fubini Tonelli. Il Teorema di Fubini Tonelli è un teorema fondamentale in analisi matematica che fornisce le condizioni sotto le quali sia possibile scambiare l'ordine di integrazione in un integrale doppio. È semplice da dimostrare ricorrendo alle somme di Reimann, ma più complesso se si vuole includere la generalità degli integrali di Lebesgue; e quando facciamo convoluzioni su impulsi di Dirac (per esempio in modulazioni DSB), le notazioni di Reimann non sono sufficienti. È bello vedere quindi che tanti concetti siano “matrioske”, che approfondendo contengono piccoli mondi. Questo, da una parte ci fornisce tante occasioni di approfondimento su spunti di altissimo valore, dall’altra, forse, ci insegna anche ad essere più umili. F #fubinitonelli #integralidoppi #dualità #Laplace #matrioska #scusatelacalligrfia
Post di Francesco Caprile
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«L'Algebra è solo una metafora: una ‘derivata’ della vita, e le sue tante ‘incognite’... Risolverle, ‘illumina’!»™©® Collegare la Matematica (Algebra, in effetti) alla vita crea una analogia tra risolvere equazioni e "processo" di comprensione di sfide esistenziali. Cioè: come in matematica cerchiamo l'eleganza nelle dimostrazioni, così nella vita inseguiamo la bellezza delle verità nascoste... Ma non è forse l'imperfezione della ricerca, ad apparire più affascinante della perfezione del risultato?" Quindi: se la vita è un'equazione complessa, ogni esperienza è una variabile che ci avvicina alla soluzione... Ma quando troviamo la risposta, non è forse già tempo di una nuova domanda? Come la spirale luminosa che abbraccia l'albero segue precise equazioni parametriche, così i nostri pensieri seguono traiettorie che sembrano casuali ma nascondono armonie profonde. In questo eterno calcolo tra aspettative e dubbi, non siamo forse tutti variabili di un'equazione più grande, in cerca di quel limite che tende all'infinito della saggezza?
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#IlCorsivo Siamo ormai in un mondo dominato dalla tecnica che assume una sua dimensione metafisica con la creazione e sviluppo dell’Intelligenza artificiale che sembra destinata a sostituirsi all’uomo non solo nelle attività produttive ma anche in quello che è l’ambito più profondamente umano che è il pensiero e la sfera dei sentimenti emozionali. Ma è possibile una dimensione di autonomia dell’IA nel campo della metafisca e la sua sostituzione del pensiero? Il pensiero del nostro professore Fabrizio Pezzani
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C’è lo spazio della fisica, quello dell’astronomia, c’è lo spazio dei filosofi e lo spazio della genetica. C’è anche lo “spazio teorico degli investimenti”, quello occupabile dagli #investitori e che viene ristretto dagli indici e dalle strategie passive. Nella Lezione di questa settimana il professor #Legrenzi torna sulla fallacia delle previsioni di breve termine nei #mercatifinanziari e la forza della regressione verso la media. #SoldiInTesta https://lnkd.in/ezC25EwV #GAMitalia #GAMinvestments #GAMitalianAcademy #EducazioneFinanziaria #ConsulenzaFinanziaria
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🔢 Sapevate che la #Matematica ha un ruolo centrale in tutta l’opera del maestro della #fantascienza Isaac #Asimov? Ad esempio, nel ciclo della Fondazione, il matematico Hari Seldon sviluppa la teoria della #Psicostoria per predire il collasso dell’Impero galattico, utilizzando modelli matematici e #algoritmi complessi. Peccato che l'imprevedibilità delle azioni umane rovini irrimediabilmente ogni previsione ad ampio raggio... un po' come avviene nella vita di tutti i giorni. Partendo da questo assunto, il terzo episodio di 𝗡𝗼𝘃𝗲 𝘃𝗼𝗹𝘁𝗲 𝘀𝗲𝘁𝘁𝗲 accende i riflettori su un tema poco esplorato: il ruolo dei #matematici (e, più in generale, dei laureati in materie #STEM) nel mondo contemporaneo. Come vengono considerati dalla società? E come si percepiscono? Artefici dell'#innovazione o semplici ingranaggi in una macchina tecnologica sempre più complessa e alienante? A tessere le fila del dibattito, la divulgatrice scientifica, attrice e attivista del Dopolavoro Matematico, 𝗖𝗲𝗰𝗶𝗹𝗶𝗮 𝗙𝗿𝗼𝗻𝘇𝗮. #radioactivaplus #dopolavoromatematico
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Grazie al #pensiero di ognuno, il fenomeno Denomibus informatico, è prettamente #matematico e quello che in #fisica esiste in matematica #nonesiste, mentre la #filosofia occupa lo #spazio che c'è nella #mente #umana, in fisica si osserva solo quello che #esiste nello #spazio esterno al cervello, ma la matematica ha un #infinito in ogni #punto, dove si ferma la filosofia e la fisica, quindi i #dubbi sono infiniti e tutti #differenti per gli #individui, di conseguenza resta la #verità e la #falsità a certificate col contraddittorio quello che è giusto o utile e più limitato, perché determinano ciò che esiste che comunque è #finito. Il passaggio dalla #informaNtica #ZeroUno alla #informatica #DueZeroUno è inevitabile, anche se comprensibile fra 100 anni solo per colpa degli #interessi sul #capitale di oggi e non il #capo che ognuno detiene sul collo.
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✍ Comincia settembre e (ri)comincia la #lentematematica su MaddMaths! con un nuovo articolo scritto con una persona speciale: 🎊 Angelo Vulpiani, Professore ordinare di Fisica Teorica alla Sapienza Università di Roma ⬇ Parliamo dell'importanza della probabilità, del suo impatto sulla conoscenza e sulla società
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Occorre investigare?
Grazie al #pensiero di ognuno, il fenomeno Denomibus informatico, è prettamente #matematico e quello che in #fisica esiste in matematica #nonesiste, mentre la #filosofia occupa lo #spazio che c'è nella #mente #umana, in fisica si osserva solo quello che #esiste nello #spazio esterno al cervello, ma la matematica ha un #infinito in ogni #punto, dove si ferma la filosofia e la fisica, quindi i #dubbi sono infiniti e tutti #differenti per gli #individui, di conseguenza resta la #verità e la #falsità a certificate col contraddittorio quello che è giusto o utile e più limitato, perché determinano ciò che esiste che comunque è #finito. Il passaggio dalla #informaNtica #ZeroUno alla #informatica #DueZeroUno è inevitabile, anche se comprensibile fra 100 anni solo per colpa degli #interessi sul #capitale di oggi e non il #capo che ognuno detiene sul collo.
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Questa riflessione racchiude un’eredità millenaria: dalla visione pitagorica dell’universo come numero, al “libro della natura” di Galileo scritto in lingua matematica, fino ai capolavori di Einstein e Schrödinger, la matematica si è rivelata il ponte tra pensiero umano e realtà fisica. Pearson ci invita a considerare la matematica non solo come un mero strumento tecnico, ma come un’arte creativa, capace di illuminare le fondamenta invisibili del nostro mondo. Nel XX secolo, grazie alla relatività e alla meccanica quantistica, la matematica ha dimostrato di saper anticipare realtà al di là della nostra intuizione sensibile. E oggi, con l’avvento dell’intelligenza artificiale e della modellizzazione complessa, continua a riscrivere il nostro rapporto con il reale. Che si tratti di innovazione tecnologica, ricerca scientifica o problem solving aziendale, la matematica rimane una bussola imprescindibile. Non è forse il momento di riflettere su quanto il “traffico con simboli” possa ancora aprirci nuove strade, oggi più che mai? #Matematica #FilosofiaDellaScienza #Innovazione #PensieroCritico #Galileo #KarlPearson
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🐙 Nel suo libro 𝑇ℎ𝑒 𝑈𝑛𝑖𝑣𝑒𝑟𝑠𝑎𝑙 𝐻𝑖𝑠𝑡𝑜𝑟𝑦 𝑜𝑓 𝑈𝑠, Tim Coulson, professore di biologia alla University of Oxford, propone una teoria intrigante: i #polpi potrebbero diventare i successivi costruttori di civiltà se l’#umanità dovesse scomparire. Una idea che ha attirato l’attenzione di esperti di #biologia, antropologia e divulgazione scientifica, interessati a esplorare come l’intelligenza possa evolvere in un mondo senza esseri umani. ➿ I polpi sono creature straordinariamente adattabili, con oltre 500 milioni di anni di evoluzione alle spalle. Dotati di una notevole 💡 #intelligenza, sono capaci di risolvere problemi complessi, usare strumenti e mimetizzarsi con abilità, rendendoli tra gli invertebrati più avanzati. Una delle peculiarità più sorprendenti dei polpi è il loro sistema nervoso decentralizzato. Due terzi dei loro 🧠 #neuroni si trovano nei #tentacoli, permettendo loro di compiere azioni indipendenti dal #cervello principale. Questo tipo di intelligenza distribuita potrebbe offrire un vantaggio evolutivo, facilitando l’adattamento a diversi ambienti e, potenzialmente, l’evoluzione verso forme avanzate di comunicazione e organizzazione. ➡️ https://lnkd.in/dDEcfm_T
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🌟 Di recente ho avuto l’onore di conversare con Giampiero Gaviraghi, che mi ha introdotto alla fisica del terzo millennio. È affascinante scoprire come questa disciplina stia evolvendo, unendo fisica e spiritualità attraverso una nuova matematica. 🔬✨ Questa prospettiva innovativa non solo amplia i confini della nostra comprensione scientifica, ma apre anche nuove possibilità di esplorazione del nostro mondo interiore. Mi ha ricordato il lavoro pionieristico di Ettore Majorana, che già decenni fa intravedeva connessioni profonde tra la fisica e le dimensioni più sottili della realtà. Mi sento ispirato e curioso di approfondire ulteriormente questo campo. Qualcuno ha esperienze o risorse da condividere su questo argomento? Mi piacerebbe discutere e imparare insieme! #FisicaDelTerzoMillennio #Innovazione #ScienzaESpiritualità
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